Hovedtrækkene af de vigtigste fysiske Maalemetoder

IO LÆNGDEMAALING saaledes fundne 5 Tal nemlig 4, 4, 6, 11, 11 med 11. Man vilde da faa Sandsynlighederne 0,36, 0,36, 0,55, 1,00, 1,00, mens Tabellen giver 0,198, 0,383, 0,683, 0,955, 0,997. Det er kun naar numerisk lige store positive og negative Fejl have lige stor Sandsynlighed, at man kan vente Fejlene udjævnede ved at tage Middeltallet. Fejl, om hvilke dette ikke gælder, kaldes systematiske; de kunne i det omtalte Tilfælde optræde, hvis man f. Ex. bruger en Maalestok afsat paa Papir til Udmaaling af en Af- stand paa en Metalplade; saalremt Luftens Fugtighedsgrad forandrer sig kendelig, mens man maaler, vil Papiret nemlig udvide sig eller trække sig sammen under Maalingen. Hvorvidt der har været saa- danne systematiske Fejl til Stede, kan ved tilstrækkelig mange Iagt- tagelser give sig tilkende derved, at Afvigelserne fra Middeltallet ikke følge Fejlloven med tilstrækkelig Nøjagtighed. Man finder Middeltallet af en Række forskellige Værdier for den samme Størrelse ved at dividere Værdiernes Sum med deres Antal, naar alle Værdier ere lige gode, d. v. s. naar der er samme Sandsynlighed for en given Fejl i alle Værdierne. Hvorledes man bærer sig ad i andre Tilfælde, kan ses af følgende Exempel. Op- gaven var at finde Forholdet mellem Længdeenhederne i to Maale- stokke: Fod og Meter. Centimeterstokken, der var af Glas, blev lagt over Tommestokken (Staalbaand) og en Række Helcentimeter- stregers Steder i Forhold til Tommestokkens Streger blev iagttagne. Der fandtes Cm. 01 2 4 8 16 32 64 Duod. Linier 8,5 13,2 17,7 26,8 45,5 81,9 155,35 302,2 Heraf udledes, at 64 31 14 4 Cm. = 293,7 142,15 64,2 18,7 Duod. Linier. For det søgte Forhold faaes p__ ___100 293>7 100 142,15 100 64,2 loo 18,7 i Fod 144 64 144 31 ’ 144 14’ 144 4 I hver af disse 4 Værdier er Faktoren^? fejlfri; derimod er 144 er saavel i Tæller som i Nævner af den anden Faktor Fejl, som hidrøre dels fra Aflæsningsfejl dels fra Fejl i Maalestokkene.