Hovedtrækkene af de vigtigste fysiske Maalemetoder

iagttagelsesfejl 11 Fejlsandsynligheden er ens ved alle Iagttagelserne; men dette gælder ikke om de af Iagttagelserne fremgaaende Værdier for Forholdet F. Kaldes den rigtige Værdi for dette 7^, bliver „ 100 a _ i oo a-\-d, // ==---. — // --- -- . ---!-L 144 b ° 144 b-\-d2 Da Fejlene dx og d., er smaa i Forhold til de maalte Længder a og b, kan man sætte d. I -L—- _ 100 a 'a d, d., \ Fo = — • r--------r- = i + — — -r\ 144 b d~ \ a b ) i _j---i a Differensen #() — F er Fejlen i Forholdet; da den er en lille Størrelse, kan man i Udtrykket for den regne F og bla konstante. Da det endvidere er tilfældigt, hvorledes dv og d2 variere i de forskellige Værdier for F, sees det, at man maa gøre Regning paa en Fejl i Forholdet F, som er omvendt proportional med den Længde b, der indgaar i F. Ved Beregning af Middelværdien af de forskellige Værdier for F tillægger man hver Værdi en vis Vægt, som voxer med Længden b. Giver man den sidste Værdi for F Vægten i, bestemmes Vægten / for en af de andre Værdier saa- ledes, at p er det Antal Gange, man maatte gentage denne Iagt- tagelse, for at Middeltallet, som heraf vilde fremgaa, skulde faa samme Middelfejl, som den Enkeltiagttagelse har, hvis Vægt p søges. Dette vil føre til, at Vægten for de forskellige Værdier for F bliver proportional med Kvadratet paa Længden b. Vægtene blive altsaa (^/æ)2, (31/4)2, (u/4)2,i. Vil man finde Middeltallet Fm af de ovenfor staaende 4 Værdier for F, sker det ved at multiplicere hver Værdi med dens Vægt, addere Produkterne og dividere Summen med Summen af samtlige Vægte. Man faar da _ 64-293,7 -I- 31 -142,15 4- 14-64,2 + 4-18,7 100 t 642 4-312 + 142 + 42 144 Det virkelige Forhold mellem Meter og Fod er 3,1862. Ved Udførelse af Maalinger bør man, saavidt det lader sig gøre, danne sig en Forestilling om den Nøjagtighed, hvormed Resultatet kan ventes at foreligge. Det sikreste er at gentage