Hovedtrækkene af de vigtigste fysiske Maalemetoder

DEN SVINGENDE BEVÆGELSE 8/ Ligningen for den dæmpede Svingningsbevægelse er ----------Li . 27T s = c e sin t, hvor c er en Konstant, e Grundtallet for de naturlige Logaritmer. Udsvinget er proportionalt med Faktoren ce 2m ’ Mellem to paa hinanden følgende Udsving forløber Tiden x/s T. Forholdet mellem x „ ------------------------------T dem bliver derfor lig 1 : e , og Differensen mellem deres naturlige Logaritmer bliver som ovenfor sagt Å = x T/4 m. Indføres z i Udtrykkene for s og T faaes -y-i . 2n „ \/m / z-l S = ce sin-y/, T=2xy^[i + -2), hvilke Udtryk foretrækkes i Praxis, da A kan findes ved simple Iagttagelser. For det svingende Legemes Hastighed faaes ved Differentiation 2nC 27T , 2Å 2 71 j. 2/' V———e T COSy,/—-^s-v^e 1 COS -y t ■—-7 hvor 1^=-^- er Hastigheden i Ligevægtsstillingen til Tidenz?=o. Herved er Betydningen af Konstanten c i Bevægelsesligningen given. Søges dvjdt, faaes Akzelerationen, i Overensstemmelse med hvad før er sagt, sammensat af to Led, det ene proportionalt med s, det andet med w. Dæmpningens Indflydelse paa Svingningstiden fremgaar af Ud- trykket for T. Naar der ingen Dæmpning var, vilde Svingnings- tiden være Tq— 2n^m/kx. Følgelig er T= T. ]/ i + (~)= Er Å lille mod n, kan man sætte To ( i + 7a (i)2). Heraf sees det, at selv en betydelig Dæmpning kun har en ringe Indflydelse paa Svingningstiden, saaledes som det nærmere fremgaar af omstaaende Tabel, hvor an/an^. 1 er Dæmpningsforholdet.