Bohrs Atomteori
Almenfatteligt Fremstillet

Bohrs Teori og Elektrodynamikken. 85 En saadan Tilknytning havde Kvanteteorien før Bohr allerede deri, at Straalingsloven ved de store Bølgelængder, altsaa de lave Sving- ningstal eller langsomme Svingninger, stemmede med, hvad man kunde udlede af Elektrodynamikken. Dette hænger sammen med, at Energikvanterne h’v bliver smaa, naar v er lille; Udstraalingens Karakter vil derved nærme sig mere til en kontinuert „ukvantet“ Straaling. Man kunde da vente, at ogsaa Bohrs Atomteori skulde føre til, at man i alt Fald i det ydre fik stor Lighed med Elektrodynamik- kens Straalingsprocesser, naar man havde med meget langsomme Svingninger at gøre. Saadanne vilde man faa ved Overgang mellem to stationære Baner med høje og kun lidt forskellige Numre, altsaa f. Eks. mellem de to paa hinanden følgende Baner n og n--1, naar n er et højt Tal; thi for saadanne Baner er An og An-1 kun meget lidt forskellige, og følgelig h v, der er lig An-1 -An, og v selv lille. Efter de elektrodynamiske Love skulde den omløbende Elektron jo udsende en Straaling, hvis Svingningstal v var lig Elektronens Omløbstal w. Efter Bohrs Teori kan denne Betingelse ikke opfyldes, da Straalin- gen fremkommer ved Elektronens Overgang mellem to forskellige Baner, som har liver sit Omløbstal; men naar n er et stort Tal, bliver Forskellen mellem Omløbstallene Wn-1 og Wn for de to Baner n—1 og n forholdsvis lille, for n= 100 f. Eks. kun 3 pCt. For en vis høj Værdi af n kunde Svingningstallet v derfor godt være omtrent lig Omløbstallet for Elektronen i begge de Baner, hvorimellem Over- gang fandt Sted. Men selv om dette nu passede f. Eks. ved Værdier af n omkring 500, kunde man ikke paa Forhaand vide, om det og- saa vilde passe ved endnu højere Værdier af n, f. Eks. ved Bane- numre omkring 1000. For at undersøge dette maa vi se paa Formlerne for Omløbstallet w i en stationær Bane og for Svingningstallet v. Da man efter Bohrs Teøri kan anvende de sædvanlige mekaniske Love paa Omløbet i ep stationær Bane, er det en let Sag at finde et Udtryk for w; man faar, ved en matematisk Beregning, at 0 = R: n3, hvor R er den første Ba- nes Omløbstal; v findes af Balmer-Ritz’ Formel ved at indsætte Bane- numrene n og n—1, og en Regning viser, at for større Værdier af n vil Udtrykket for v nærme sig til det simple Udtryk v =2 K: n3. For høje Banenumre bliver v altsaa ligesom æ omvendt proportional med tredie Potens af n; det er da muligt at bestemme K saaledes, at v for høje Banenumre nærmer sig mere og mere til w. Bohr kom ad denne Vej til et Udtryk for K, som her skal anføres, fordi denne Beregning af Balmers Konstant var et meget betydnings- fuldt Resultat af hans Teori. Han fandt K = 272 •e4 * m: h3, hvor wer Forholdet mellem en Cirkels Omkreds og dens Diameter, e det elek- triske Elementarkvantum (d.v.s. en Brintkernes eller en Elektrons Ladning), m en Elektrons Masse, og li Plancks Konstant. Den ved