Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

9 I det Tilfælde endelig, hvor det betragtede Metalstykke ikke er homogent, d. v. s. hvor dets kemiske Sammensætning ikke er den samme overalt, skal det vel antages, at Middelværdien af Elektronernes absolute Hastigheder paa de forskellige Steder er den samme, der- som Temperaturen er den samme; men i dette Tilfælde vil Antallet af fri Elektroner paa Volumenenheden i Almindelighed ikke være det samme paa de forskellige Steder. Der vil derfor ogsaa i dette Tilfælde finde en Vandring af Elektroner Sted og en deraf resul- terende Elektricitets- og Energistrømning. — Et lignende Forhold som det sidst betragtede vil i Virkeligheden ogsaa finde Sted i et homogent Metalstykke, i hvilket Temperaturen ikke overalt er den samme, idet det skal antages, at ikke alene Elektronernes absolute Hastigheder, men ogsaa deres Antal i Volumenenheden vil variere med Temperaturen. — Ligesom i det forrige Tilfælde skal vi ogsaa her antage, at Metallets Tilstand varierer saaledes, at Metallets Egenskaber (her f. Eks. Antallet af fri Elektroner i Volumenenheden) kun forandrer sig meget lidt indenfor de meget smaa Afstande, inden- for hvilke de enkelte Elektroners Hastigheder under deres Bevægelse allerede har forandret sig meget stærkt. Vi skal nu i dette Kapitel søge Ligninger til Bestemmelse af saavel den Elektricitets- som den Energimængde, der ved Elektronernes Bevægelser føres gennem et Fladeelement i det Indre af Metallet, der- som der hersker en given ydre elektrisk Kraft, og dersom Metallets Temperatur og kemiske Sammensætning i dets enkelte Punkter er given. I de næste Kapitler skal vi derefter ved Hjælp af disse. Lig- ninger behandle Spørgsmaalene om Metallernes Elektricitets- og Varme- ledning, de thermoelektriske Fænomener o. s. v. Ved Opstillingen af de omtalte Ligninger skal vi anvende den i den kinetiske Lufttheori almindelig benyttede, saakaldte statistiske Methode. Denne Methode er først blevet anvendt paa Elektrontheo- riens Problemer af H. A. Lorentz1}, der har vist, hvorledes man ved Hjælp af den paa forholdsvis simpel Maade kan undersøge Virk- ningerne af Elektronernes indviklede Bevægelse i Metallet. Til at holde Regnskab med Elektronernes Bevægelser skal vi be- nytte to retvinklede 3-dimensionale Koordinatsystemer. I det ene Koordinatsystem angives en Elektrons Plads i det betragtede Øjeblik paa sædvanlig Maade med Koordinater (%, y, z}. I det andet Koordi- natsystem angives enhver Elektrons Hastighed ved et Punkt, hvis Koordinater, der betegnes med (H, n, £), sættes lig med Komposanterne ’) Lorentz-, Proc. Acad. Amsterdam, vol. 7, p. 440, 1905.