Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

IO efter Akserne i det første System af Elektronens Hastighed i det be- tragtede Øjeblik. Det Antal Elektroner, der til Tiden t befinder sig i Volumenelementet dv, samtidig med at deres Hastighedspunkter be- finder sig i Volumenelementet (Hastighedselementet) d<3, skal nu be- tegnes ved z, %, 1], t) d$dv (eller paa Steder, hvor det ikke kan misforstaas, simpelthen ved fd<5dv), hvor (,r, y, z) betegner et Punkt i Elementet dv og (E, r|, K) et Punkt i Elementet z/ö. — Elementerne dv og d<5 skal i Almindelighed antages saa store, at det omhandlede Antal Elektroner er meget stort; dersom man imidlertid, som det vil være Tilfældet ved nogle af de betragtede Problemer, ikke kan gøre Elementerne saa store, at denne Betingelse er opfyldt, skal man blot ved det omtalte Antal forstaa Middelværdien af Antallet af Elektroner i de betragtede Elementer, taget over en vis Tid. — Vi skal nu først betragte Fordelingen af de fri Elektroner i et homogent Metalstykke, der er upaavirket af ydre Kræfter, og i hvilket Temperaturen overalt er den samme. At de omhandlede Elektroner er »fri« af Metalmolekylerne, skal ikke betyde, at de under deres Bevægelse ikke paavirkes af Kræfter fra Molekylernes Side, men blot at de under Vekselvirkningen med Metalmolekylerne optræder som selvstændige mekaniske Systemer, paa hvilke man kan anvende den statistiske Mekaniks Love. Det maa her bemærkes, at det ikke vil være tilladt at gøre en saa- dan Antagelse om alle de Elektroner, der befinder sig i Metallet, nemlig ikke om dem, der tænkes »bundne« i stort Antal indenfor hvert enkelt Metalmolekyle; thi Konsekvenserne heraf vilde være, at Metallernes Varme- fylde maattc være langt større end den, der findes ved Forsøgene. Det er derfor nødvendigt i mekanisk Henseende bestemt at skelne mellem de fri Elektroner og de i Molekylerne bundne Elektroner, hvilke sidste synes at være afskaarne fra Paavirkning fra andre Molekyler eller Elek- troner paa en Maade, der ikke svarer til noget, man kender fra de almin- delige mekaniske Systemer. Det følger nu af Udviklingerne i den statistiske Mekanik, at de fri Elektroner i et Stykke Metal i den ovenfor beskrevne Tilstand vil indtage en Fordeling, der udtrykkes vedx) f — — f—A- le 'cr ■ dx2 dy2 dz2 d^2 di]2 d^2 dx3 dy3 ■ ■ ■ • dxK dy^ dzn d^ d\\n d^,n dqY dq2 • • • • dqn dpx • • • • dpn, Se P. Debye-. Ann. d. Phys., Bd. 33, p. 455, 1910.