Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

11 hvor N er Antallet af fri Elektroner i en Volumenenhed af Metallet, og hvor qY, q2 • • • • qn er et Antal generaliserede Stedskoordinater og A’A ■•••A de dertil svarende generaliserede Bevægelsesmængdekom- posanter h>r dt og Ep er Molekylernes samlede --r-J5- j hvor qx 0^r kinetiske Energi j, tjenende til Bestemmelse af Metalmolekylernes øje- blikkelige Bevægelsestilstand, samt U den samlede Energi (kinetisk og potentiel) af hele Systemet, bestaaende af alle Elektronerne og Metal- molekylerne i en Volumenenhed af Metallet, svarende til bestemte Værdier x, x2, x3, • xN, y, y2, ..........., i]N, 4 42, for de 7V Elektroners Steds- og Hastigheds-Koordinater og bestemte Værdier for Størrelserne qx, q2, •••■, qn, p\, ■•••,pn- Endvidere er 7 den absolute Temperatur, k den i en Luftarts Tilstandsligning pv = k • NT (hvor p er Trykket, v Volumenet og N Antallet af Molekyler) ind- gaaende universelle Konstant, og A en Konstant afhængig af Metallets Natur og Temperatur. Integrationen i Ligningen (i) tænkes udført over alle Værdier for Hastighedskoordinaterne og over alle Steds- koordinater indenfor en Volumenenhed af Metallet. Dersom Elektronerne, saaledes som ved de Anvendelser, vi i det folgende skal gøre af Ligningen (i), tænkes at bevæge sig uafhængig af hverandre — d. v. s. dersom den potentielle Energi, der hidrører fra deres indbyrdes Paavirkning, kun under en forsvindende ringe Del af Elektronernes Bevægelser har en kendelig Værdi — i stationære Kraftfelter, faar man af (i), idet i dette Tilfælde (7 = 11 mr2 + P(x,y, z) | + mr- + P(x2,y2, s2)j + • • • • + [fynrl + P (xN, jN> £n)] + Q (qx, q2,Pv • • • • pP), hvor m er en Elektrons Masse, og r — + R2 +t2 dens absolute Hastighed1), samt P(x,y, z) en Elektrons potentielle Energi i Punktet ’) Vi forudsætter her, ligesom overalt i det følgende, at Elektronernes Hastigheder vil være meget ringe i Sammenligning med Lysets Hastighed (Elektronernes Middel- hastighed vil ved almindelig Temperatur være c. 3 „o,, af Lysets Hastighed (se f. Eks. y. y. Thomson-, The Corpuscular Theory of Matter, p. 52)), og at derfor den Energi, der stammer fra en Elektrons Bevægelse, vil kunne skrives jmr, hvor m er en Konstant, uafhængig af Elektronens Hastighed.