Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

13 paa Elektronernes Bevægelsesretning, vil de intet Arbejde udføre, og Elektronerne vil derfor ingen potentiel Energi besidde i Forhold til de magnetiske Felter. Man ser derfor, at magnetiske Kræfter ikke vil have nogen Indflydelse paa Elektronernes statistiske Fordeling, dersom der er statistisk Ligevægt til Stede. (Se nærmere Kap. IV.) Vi har i det foregaaende i mekanisk Henseende opfattet Elektronerne som Punkter, hvis hele Bevægelse fuldstændigt bestemmes ved de 6 Ko- ordinater x, y, z, n og opfattes Elektronerne derimod som meka- niske Systemer med en vis Udstrækning, maa man for fuldstændig at bestemme Bevægelsen ogsaa tage Hensyn til Drejninger af Systemerne omkring deres Tyngdepunkter, og indføre tilsvarende Koordinater til Be- stemmelse af denne sidste Art af Bevægelse. — Det maa dog her be- mærkes, at Ligning (2) stadig vil gælde, dersom man blot betragter den fremadskridende Bevægelse, idet den statistiske Fordeling af denne Be- Ligningen (1’) følger, dersom de Kræfter, hvormed Systemets Partikler paavirkes, er uafhængige af Partiklernes Hastigheder, umiddelbart udfra de Hamilton ske Lig- ninger (Gibbs: loc. cit., p. 4) ö£"p ■ öjS'p , i2’) = W o§ A = + ?r’ 1 hvor Fp er Systemets kinetiske Energi og Fv ... ., Fn er de generaliserede Kraft- komposanter (i det omhandlede Tilfælde Funktioner af ?4, ?n). Dersom nu Partiklerne ogsaa paavirkes med saadanne Kræfter, som Elek- troner, der bevæger sig i et magnetisk Felt, er underkastede, vil Fv ....,Fn ikke mere være uafhængige af de generaliserede Hastighedskomposanter y2, _____.... ?n, men vil være lineære Funktioner af disse Størrelser. Idet de Kræfter, der hid- rører fra det magnetiske Felt, staar vinkelret paa de enkelte Partiklers øjeblikke- lige Bevægelsesretning, vil de imidlertid ikke kunne udføre noget Arbejde, og de vil derfor forsvinde ud af Udtrykket dA = Fxdh + F^h + .... + Fndqn = + • ■ • • + H ) dt = Bdt for det i Tiden dt af de Systemet paavirkende Kræfter udførte Arbejde. B vil der- for ogsaa i dette Tilfælde være en linenær Funktion af de generaliserede Hastig- hedskomposanter qv _____.... ijn, og man vil derfor have Dette giver 022? Zr=i,2, .. Ö^r \J = I, 2, . . . , --------—- = O. bys d?r Vi har nu ved Hjælp af (2’) og (3’) Af (2’) og (4’) følger nu (i’). r—n s=n bjs _ v V ÖÄr ---p = Ö/r H Ö/rÖ/s I J=I (3) (4’) q. e. cl.