Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

16 smaa i Forhold til hele Metallets Volumen — for Elektronernes For- deling i et homogent, af ydre Kræfter upaavirket Metalstykke, der over- alt har samme Temperatur, --— ,-2 f=K-e . (4) Kaldes Antallet af fri Elektroner i Volumenenheden for N, faar vi følgende Relation imellem N og K (idet man integrerer over alle Hastighedselementer): f - —f /2nkT\l N = \K-e ■ dG = K\e .^dr=KÅ (5) ' J \ m / o Dersom der ikke er Ligevægt — d. v. s. dersom vi ikke længer antager, at der ingen ydre Kræfter virker, samt at Metallets Temperatur og kemiske Sammensætning er ens i alle Punkter — vil Fordelingen efter Ligningen (3) Side 14 være m 2 f=K-e~ (6) hvor il) som omtalt vil være meget lille i Forhold til det første Led. De Størrelser, det gælder om at bestemme, er den Elektricitets- mængde og den Energimængde, der ved Elektronernes Bevægelse i Tidsenheden føres gennem et Fladeelement i det Indre af Metallet, hvilket Fladeelement vi her for Simpelheds Skyld skal vælge vinkelret paa A'-aksen. Disse Størrelser vil kunne bestemmes, dersom man for enhver Værdi af den absolute Hastighed kender den samlede Bevægel- sesmængde efter JT-aksen, som indehaves af de Elektroner, der har denne absolute Hastighed. Den Bevægelsesmængde efter X-aksen, der indehaves af de Elek- troner, der befinder sig i Volumenelementet dV — der her skal tænkes saa stort, at det indeholder et stort Antal Metalmolekyler —, og hvis Hastighedspunkter befinder sig indenfor en Kugleskal omkring Be gyndelsespunktet med Radier rogr + ^r, vil vi betegne ved (zx(r) drdV. For at søge en Ligning til Bestemmelse af Gx(r) skal vi nu betragte denne Størrelses Forandring med Hensyn til Tiden. Den Tilvækst, som Gx{r) drdV faar i Tiden dt, vil dels skyldes Elektronernes Bevægelse, ved hvilken der vil gaa Elektroner og dermed Bevægelsesmængde ind og ud af det betragtede Volumenelement dV, samt de ydre Kræfters accelererende Virksomhed, ved hvilken der vil gaa Elektroner ind og ud af det betragtede Hastighedsomraade,