Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

i8 Potential. Idet nu cp tænkes valgt saaledes, at det er o i Punktet zQ), vil Fordelingen /2 i et Punkt (x, j, z) — (^0 +*i>7o 2o + ^i)’ der ligger meget nær ved Punktet (x0,y0, ^o)> me<^ Bortkastning af smaa Størrelser af samme Orden som Produkter af xt, yx og zr, kunne skrives —™ r2 [ / e bcp . i 6ÅT mr2 d7 \ ^x 2kT2 bx) / £ Ötp , \ , / \ + dl I ~t~iT ---h • • • + ■S'l I • • • • • -1 \ k r 07 / \ / (8) Man beviser nu i den statistiske Mekanik, at en Fordeling, der udtrykkes ved j\ (sammenlign Ligning (2) Side 12), vil være stationær, dersom cp er uafhængig af Tiden. Dette vil her betyde, at den For- andring i Tiden dt i Elektronernes Fordeling — og dermed ogsaa i Bevægelsesmængdens —, der skyldes Elektronernes Bevægelse, for de Elektroners Vedkommende, der i det betragtede Øjeblik hører til For- delingen /i, akkurat vil ophæves af de ydre Kræfters Virksomhed; og vi skal derfor kun undersøge den Tilvækst i Bevægelsesmængden i det betragtede Volumenelement og Hastighedsomraade, der skyldes For- delingen /2 '). Ved Beregningen heraf kan vi imidlertid se bort fra de ydre Kræfters Virksomhed, da saavel /2 som dens Variationer efter Hastighedskoordinaterne <■;, n og £ vil være uendelig smaa indenfor det betragtede Volumenelement den Tilvækst i Bevægelsesmæng- den, der skyldes Elektronernes Bevægelse, vil derimod være af endelig Størrelse, idet /2’s Variationer efter Koordinaterne x, y og z er ende- lige. Da Fordelingen /2 i ethvert enkelt Punkt (x, y, z) er uafhængig af Elektronernes Bevægelsesretning (kun afhængig af r), vil den Be- *) P. Debye (loc. cit., p. 476), der har forsøgt at beregne Metallernes Elektricitets- og Varmeledningsevne udfra de samme fysiske Forudsætninger som Lorentz, men ved Hjælp af en noget ændret Behandlingsmaade, gaar ved sine Beregninger (loc. cit., p. 477) ud fra, at Elektronernes Fordeling, dersom der virker ydre Kræfter, kun vil afvige meget lidt fra den stationsei’e F ordeling (7) i Modstrid med, at Elek- trontheorien, saaledes som vi har set, jo netop maa gaa ud fra, at 1* ordelingen kun afviger meget lidt fra den Fordeling (4), der vil være til Stede i et af ydre Kræfter upaavirket Metalstykke. Ved Beregningen af Elektronernes Bevægelse mellem Metal- molekylerne (loc. cit., p. 478—480) tager Debye endvidere ikke Hensyn til de ydre Kræfters Virkning — dersom der toges Hensyn dertil, vilde den af ham antagne Fordeling, som ovenfor omtalt, ikke give Anledning til nogen samlet Bevægelse af Elektronerne —. Af disse Grunde finder Debye (se loc. cit., p. 481, Lign. (75)), hvad han ikke selv har bemærket, en Værdi for Elektricitetsledningsevnen, der vel i Størrelse er lig den af Lorentz fundne, men som har modsat (urigtigt) Fortegn, d. v. s. at Elektriciteten efter Debye's Beregninger vil bevæge sig i modsat Ret- ning af den elektriske Kraft.