Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

19 vægelsesmængde, der ved Elektronernes Bevægelse føres gennem et Fladeelement, have en Retning vinkelret paa Elementet, Den Be- vægelsesmængde efter Jf-aksen, der med Elektronerne i det betragtede Hastighedsomraade føres gennem et Fladeelement dS = dydz vinkelret paa JT-aksen i Tiden dt, vil nu være dydzdt Jmi, ''c.fyd'S — drdydzdt, hvor Integrationen er udført over et Hastighedsomraade, der begrænses af to Kugleflader omkring Begyndelsespunktet med Radierne r og r dr. Den søgte Tilvækst i Bevægelsesmængden i Volumenelementet dV = dxdydz bliver derfor , d / 4^ . . 7 , . , \ 4n . d/L , , TT , — “x y—^-mr^f^drdydzdtX ~ md drdVdt. Idet vi nu benytter Ligningen (8) og bortkaster uendelig smaa Størrelser af højere Orden med Hensyn til xr, yr og zr, faar vi derfor for den Tilvækst i Bevægelsesmængden Gx(r} drdV, der skyldes Elek- tronernes Bevægelse og de ydre Kræfters Virksomhed i Tiden dtH. 1}, 4n £ dtp , i 0Æ , mr2 0T\ , . 7rz 7 ------mK -c—4- -77 -r-—-----r-r rV 2fcr drdVdt. (9) 3 \kT t^x 1 K öjk ' 2kl2 iU ! Vi skal nu undersøge den Tilvækst i den betragtede Bevægelses- mængde, der skyldes Sammenstødene mellem Elektronerne og Metal- molekylerne og mellem Elektronerne indbyrdes. Paa Grund af den Antagelse, vi har gjort Side 15 om Forholdet mellem de af Elektro- H. A. Wilson (loc. cit., p. 836) gaar ved sine i det foregaaende (Side 4, Note 2) omtalte Beregninger ud fra, at den Tilvækst i Bevægelsesmængden Cx (r) drdV, der skyldes de ydre Kræfter, vil være lig — e dNdt, hvor dN er Antallet af Elektroner, Ox ’ der befinder sig i Volumenelementet dV, og livis absolute Hastigheder ligger mellem r °g r y dr. Idet dN — tytdKe drdV, bliver det af Wilson benyttede Udtryk »ir2 for Tilvæksten i Bevægelsesmængden G* (r) drdV lig —^nKe^.(JLr2e 2kl drdVdt. bx Dette Udtryk er imidlertid, som man ser ved Sammenligning med det ovenstaaende Udtryk (9) ikke rigtigt. Fejlen hidrører fra, at den søgte Tilvækst sættes lig Til- væksten i Bevægelsesmængde i Tiden dt af de Elektroner, der i det betragtede Øjeblik hører til den omhandlede Gruppe, uden at der tages Hensyn til, at der ved de ydre Kræfters Virksomhed i Tiden dt vil gaa Elektroner ud og ind af denne Gruppe. 2*