Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

20 nerne mellem to Sammenstød i Middel gennemløbne fri Vejlængder og Elektronernes og Metalmolekylernes Dimensioner, vil i det her be- tragtede Tilfælde Sandsynligheden for, at en Elektron indenfor en vis lille Tid dt — der skal antages at være stor i Forhold til saadanne Tider, der medgaar til de enkelte Sammenstød, men lille i Forhold til de Tider, som Elektronerne i Middel bruger om at tilbagelægge deres fri Vejlængder mellem to Sammenstød — paa en eller anden bestemt Maade vil støde sammen med et Metalmolekyle eller en anden Elek- tron, kun være afhængig af Elektronens Hastighed, d. v. s. uafhængig af den Bane, Elektronen har beskrevet siden forrige Sammenstød. Vi skal her først betragte Virkningen af Sammenstødene mellem Elektronerne og Metalmolekylerne. Da Molekylernes Egenskaber i Middel er ens i alle Retninger, vil Fordelingen af Hastighedspunkterne for Elektroner, der før Sammenstødet har en bestemt Hastighed og Retning, efter et Sammenstød i Middel være symmetrisk med Hensyn til Elektronernes Retning før Stødet. Den Bevægelsesmængde, der i Tiden dt ved Sammenstød i Volumenelementet dV af Elektroner, hvis Hastighedspunkter før Stødet befinder sig i et lille Element dd om- kring Punktet (£', rf, £'), bringes ind i et Hastighedsomraade, der be- grænses af to Kugleflader omkring Begyndelsespunktet med Radierne r og r 4~ dr, vil derfor have samme Retning som Radiusvektor til Punktet (£', rf, £'), og i Størrelse (idet man sætter ]/(£')2 + O)')2 + (^)2 = P> og ved Q (p, r) betegner en Funktion af p og r) kunne udtrykkes ved mp ■/(%, n', £') • Q (P, r) drdVdt. Komposanten efter X-aksen af denne Bevægelsesmængde vil der- for være mrd V}dtf • Q (p> r) drdVdt, og den hele Bevægelsesmængde efter X-aksen, der bringes ind i det betragtede Hastighedsomraade ved Sammenstød af jElektroner, der før Stødet har Hastighedspunkter i et Omraade, der begrænses af to Kugleflader med Radier p og p + dp, vil derfor være 6-x(p) dp • Q (p, r) drdVdt. Den samlede Bevægelsesmængde efter X-aksen, der ved Sammen- stødene bringes ind i Hastighedsomraadet mellem Kuglefladerne med Radier r og r + dr, er derfor drdVdt • J <TX(p) <2(P> r) dp. o