Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

21 Paa ganske tilsvarende Maade slutter man, at den Bevægelses- mængde efter X-axen, der ved Sammenstødene i Volumenelementet dV føres ud af Hastighedsomraadet mellem Kuglefladerne med Radier r og r + dr, vil kunne udtrykkes ved drdVdt ■ Gx (r) F(r), hvor F(f) betegner en Funktion af r alene. Den Tilvækst i Bevægel- sesmængden Gx (r) drdV, der skyldes Sammenstødene mellem Elek- tronerne og Metalmolekylerne i Tiden dt, bliver altsaa* * * * * i * * 1) 00 — |(G:x(r) F{r) — J£x(p) ö(p, G dp\drdVdt. (10) o Uden nærmere Antagelser om Elektronernes og Metalmolekylernes Art kan man ikke fuldstændig bestemme Funktionerne F{r} og <2(p, r). Vi kan imidlertid vise, at <2(p, r) altid maa opfylde en vis Betingelse, dersom Vekselvirkningen mellem Metalmolekylerne og de fri Elektroner, som her antaget, foregaar efter de almindelige mekaniske Love. Det Antal Elektroner, der i Middel i Tiden dt ved Sammenstød i Volumenelementet dV mellem saadanne Elektroner, hvis Hastigheds- x) J. H. Jeans (Phil. Mag,, vol. 17, p. 775, 1909) gaar i sit, i det foregaaende (Side 4) om- talte, Forsøg paa at give en almindelig Theori for de med Metallernes Absorption og Emission af Varmestraaler forbundne Fænomener ved Opstillingen af den Betingel- sesligning, der lægges til Grund for Beregningerne, ud fra den Antagelse, at det samlede Tab af Bevægelsesmængde i en bestemt Retning, som Elektronerne lider i Tidsenheden ved Sammenstødene med Metalmolekylerne, kan sættes lig Elek- tronernes samlede Bevægelsesmængde i den omhandlede Retning, multipliceret med en Konstant, der kun er afhængig af Metallets Natur og Temperatur. Denne An- tagelse er imidlertid i Almindelighed ikke rigtig .(smig. H. A. Wilson', loc, cit., p. 836). Det omhandlede Tab af Bevægelsesmængde efter Jf-aksen udtrykkes nemlig med vore Betegnelser efter Udtrykket (10) ved 00 00 J [<7x(r) — J (7 tø) (>((>, r) O o hvilket Udtryk — idet Elektronernes Bevægelsesmængde ved de forskellige Pro- blemer ikke fordeler sig paa samme Maade mellem Elektronerne med de forskel- lige absolute Hastigheder — i Almindelighed ikke vil være proportional med den samlede Bevægelsesmængde efter X-aksen 00 I Gx (r) dr. o Jeans's Beregningsmaade giver derfor kun rigtige Resultater i enkelte specielle Tilfælde, saaledes f. Eks. naar F(r) = Konstant, og Q (o, r) = o (se Side 33).