Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

68 at bestaa af en tynd Traad, vil dette kunne lade sig gøre, uden at Temperaturen i et enkelt Tværsnit varierer mærkeligt. — Vi skal nu betragte et lille Element af Kæden beliggende mellem to Planer, der bestemmes ved Koordinaterne x og x + dx, og vi skal søge den Varmemængde dQ, der i Tidsenheden maa ledes bort fra et saadant Element for at holde Temperaturen konstant. Denne Varmemængde vil være lig Differensen mellem den Energi, der tilføres Elektronerne i Elementet ved de ydre Kræfters Virksomhed, og den Energi, der ved Elektronernes Bevægelse føres bort i Kædens Længderetning. Idet Tilstanden antages at være stationær, vil der føres ligesaa mange Elektroner ud af som ind i det betragtede Element af Kæden, og den sidst omtalte Energimængde vil derfor kunne be- stemmes ved Hjælp af Udtrykket for Wx, der angiver Summen af den kinetiske Energi og den potentielle Energi i Forhold til Metalmole- kylerne, der i Tidsenheden ved Elektronernes Bevægelse føres igennem en Fladeenhed af Kædens Tværsnit (jvnfr. Side 52); vi har derfor, idet Arealet af Kædens Tværsnit betegnes ved co, . dq d(coWx)\ dx-r- Dette giver ved Hjælp af Ligningerne (15) og (16), idet vi bortelimi- nerer og bemærker, at coz’x = i i det omhandlede Tilfælde er uaf- qx hængig af x, dQ = Q + i k- T-di^SjL-Xl \ CO 6 E dx Det første Led i Udtrykket for dQ, der er proportionalt med Strøm- styrkens Kvadrat, angiver den Joule ske Varme, og det sidste Led, der er uafhængigt af den elektriske Strøm, den Varmeudvikling, der skyldes den almindelige Varmeledning; endelig giver det mellemste Led, der svarer til en Varmeudvikling , „ . k d(\ogK— u) , x dQ* = 1 — I v .-------24 e dx der er proportional med Strømstyrken, og som forandrer sit Fortegn, naar Strømmens Retning forandres, Udtryk for de saakaldte Peltier- og Z'/z^z^w-Effekter. For at undersøge denne sidste Varmetoning nærmere skal vi her betragte to forskellige Tilfælde. Vi skal først betragte et Stykke af Kæden, indenfor hvilket Tem- peraturen er konstant, og i hvilket der finder en Overgang Sted fra Metallet P til Metallet Q. Ved Hjælp af Udtrykket (24) finder vi ved