Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

8l at der finder adskilte Sammenstød Sted, idet vi i de andre Til- fælde ved Opstillingen af Betingelsesligningerne i Kapitel I kun har be- handlet stationære Tilstande. Idet vi her skal antage, at Temperaturen er konstant og Metallet homogent, vil Ligningen til Bestemmelse af Elektronernes samlede Be- vægelse, dersom der finder adskilte Sammenstød Sted, være (Lign. (14) Side 26) dGFfi _ dt ^iwnzK dcp ^kT dx OO I ■v “ — Gx (r) F(r) + Gx (p) Q(p, r) dp. 0 (2) ikke umiddelbart at opfatte som en almindelig Leddet paa venstre Side af Lighedstegnet (se dGAr\ c ■ \t c tø uendelig kort; antager man derimod, at Sammenstødene i Middel Denne Ligning er Differentialligning, idet Side 26) kun angiver Middelværdien af —f°r givne Værdier af og af Størrelserne G-X(p). Ved de Anvendelser, vi her skal gøre, kan vi imidlertid betragte Ligningen som en almindelig Differentialligning, idet vi her kun søger en Middelværdi af Gx(r\ og idet der ikke vil være nogen mærkelig systematisk Forbindelse mellem Værdierne af ___x_0 og forudgaaende Tilstande (undtagen naturligvis, hvad der ud- dt siges gennem selve Lign. (2)). At der ikke findes en saadan Forbindelse, hidrører fra, at Sandsynligheden for Sammenstød (se Side 20) er antaget at være uafhængig af Elektronernes Baner; dette sidste gælder dog strengt taget kun, dersom den Tid, de enkelte Sammenstød tager, antages at være varer en vis lille Tid v — (den Tid, Elektronerne bruger om at gennem- løbe Strækninger af samme Størrelsesorden som Elektronernes eller Molekylernes Dimensioner) —, vil der være systematiske Forbindelser mellem og forudgaaende Tilstande, der har fundet Sted inden- dt for Tider, der kan sammenlignes med v. Ligningen (2) kan derfor kun benyttes som Differentialligning, dersom dt kan betragtes som stor i Sammenligning med v, hvilket vil sige, dersom — og der- med Gx (r) beregnet som Middelværdi — ikke forandrer sig mærkeligt indenfor Tidsrum af samme Størrelsesorden som v. De følgende Be- regninger vil derfor kun gælde for Absorptionen af saadanne Varme- straaler, hvis Svingningstider er store i Sammenligning med de Tider, der medgaar til de enkelte Sammenstød; Tider, der imidlertid her skal antages at være meget smaa i Sammenligning med de Tider, inden- 6