Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

82 for hvilke Elektronerne i Middel mister Størstedelen af deres oprinde- lige Bevægelsesmængde i en bestemt Retning. Vi skal nu antage, at der virker en elektrisk Kraft efter A’-aksen, der udtrykkes ved Ex — — —= E cos pt. oz Betingelsen for, at Ligningen (2) vil være tilfredsstillet af en Løsning af Formen (r) = (r) cospt + (r) sinpt (3) (man kan let vise, at Lign. (2) kun kan have én periodisk Løsning), vil være 00 jr mr2 /* r) Ä(r) + (p) ß(p, r) (4) 5%1 j o Og 00 —= — i{)2(r)Æ(r) + J i>2(p) 0(p, r)dp. O (5) Disse to sammenhørende Integralligninger vil have en Løsning, der kan skrives paa Formen (dette indses lettest ved at løse den sidste med Hensyn til i|)2(r) ve<^ Hjælp af Fredholms Løsning (se Side 47) og indsætte i den første og løse denne paa samme Maade): 00 2fer • -^1 (r) + p4,f o ♦nr2 2feT • Öi(p,r)4» (6) hvor Fx (r) og Qr (p, r) kun afhænger af F(r), Q(p, r) og p (d. v. s. ikke afhænger af det første Led paa højre Side af Lighedstegnet i Lign. (4)), samt et dertil ganske svarende Udtryk for i|)2 (r), i hvilket vi blot skal tænke os Indeks 1 ombyttet med Indeks 2. Idet vi nu sætter samt ÖP 4%e27v 3kT^ (8)