Lysbevægelsen i og uden for en af plane Lysbølger belyst Kugle
Forfatter: L. Lorenz
År: 1890
Forlag: Biaco Lunos Kgl. Hof-bogtrykkeri (F. Dreyer)
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 82
UDK: 531.76/77
Videns. Selsk. Skr. 6. Række, naturvidenskabelig og mathematisk Afd. VI. I
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
11
ögsaa let kan overbevise sig om, tilfredsstille de samme Differentialligninger, som K og 8,
nemlig ifølge (10) J2Æ0 + Z‘-Æo = 0, J2 d “ 2n-|-1 n r > i n . > , \
S =-----/-v-2 ——'—:Pney 2 ’ vn(a) + 0, og at altsaa Endelighedsbetingelsen udkræver
Xn “= 0 , ffn ~ 0 .
(72 7Z” \ ( P17T \
« — -2), ™n(a) = COS (a------------j .
I uendelig Afstand fra Kuglen vil man altsaa have
2 (knvn(a) 4- ZnWn(a))*(*'-¥)•■ = (—kni + xn)dkt+n~n^ 4- (kni 4- .
Det ses heraf, at Lysbevægelsen i Almindelighed i denne Afstand vil fremtræde
som periodiske Funktioner af kt 4- a og kt — a, svarende til to modsatte Bølgebevægelser,
den ene bevægende sig henimod Kuglecentret, den anden i Retning fra Centret. Da nu
kun denne sidste, ifølge de antagne Betingelser, er virkelig tilstede, maa man have
__kni _|_Zn == o , ligesom ogsaa tilsvarende — sni 4~ an = 0 .
Saaledes reduceres Rækkerne (29) og (30) til
K _ 1 + «•»(«)/),
a dp 1 n(n-f-l)
5 _ _ si°± /. 2'-2"É!+ «.(«)«■),
a dp 1 «(n-f-*)
.cos^ d ” 2n-\-l p
K — — z--------y~ 2 ---(“77 i#» 2 Kn Vn ,
a dp 1 n(n4-l)
sin^ d ” 2?« 4-1 p s v (a'\
a' dp 1 nn + 1
(31)