Lysbevægelsen i og uden for en af plane Lysbølger belyst Kugle

15 Hvis man derimod er i Stand til at finde en Værdi af y, som gjør det muligt at tilfredsstille ovenstaaende Betingelse (41), saa kan Gz udelades af Exponenten, og Summa- tionen kan nu uden kjendelig Fejl forandres til Integration. Summen (35) vil altsaa kunne r ♦ gives I ormen . X fFa¥n^+l^ + ..\i dz (A 4- B — + • • • r a a , (42) \ a / —O'—»o hvor vi ville indskrænke os til at antage v beliggende imellem nl og n2 og saaledes, at baade v— og n2— y komme til at høre til den ovenfor definerede Art af ubestemte Størrelser. Forandres i dette Integral for z < 0 Fortegnet for z, og sættes derefter Hz'1 = «æ, ville Grænserne for zr, forudsat at H ikke er 0 eller meget lille, liøre til den ovenfor ved Fællesmærket co betegnede Art af Størrelser, og Integralet vil ved Række- udvikling gaa over til \ dx[ i / a B Alxi TTx^Tr" + ~ht t/o V Hx H" IB ' Disse Integraler ville ifølge (39), idet r(9 j — fa, tilsammen blive (43) idet de Led, som ere af Ordenen a~* og af lavere Orden ere bortkastede. Dette Resultat er ogsaa gjældende for negative Værdier af //. naar det paases, at man i dette Tilfælde maa sætte ——7 = — i = é~ 2 ‘. V-I Resultatet bliver ugyldigt for H — 0 . (44) I delle Tilfælde kunne vi, for yderligere at generalisere det, antage, at G — er en meget lille Størrelse. Ogsaa i dette Tilfælde vil Summationen kunne forandres til Inte- gration og i Stedet, for (42) vil man erholde Integralet UX1 + Æ-+ C~ + ...]e a a a \ \ a a1 / Heri forandres ligeledes for z<() Forlegnet for z, og derefter sættes 4-Iz3 = a2x, hvor del dobbelte Fortegn bestemmes saaledes, at 4-1 bliver positiv. Indføres for Kortheds Skyld Betegnelserne 13/'7 —# i G — 2/77T —s |/ , (46) JÆ' cos (— ex1 4- <«) dx = Q , (47)