Lysbevægelsen i og uden for en af plane Lysbølger belyst Kugle

 17 £ Ved Hjælp heraf kan ogsaa Q beregnes, idet man har 77* e - («Vm, <£ = 3 ("f ) W. \2 / d \7T/ Gaa vi fra m — 0 til den negative Side, saa er W stadig aftagende indtil 0, gaa vi til den positive Side er W først voxende, naacr et Maximum ved m — 1,08, og nærmer sig derefter gjennem en periodisk Bevægelse omkring Nulpunktet ligeledes til 0. Det første og største Maximum af W er 1,504 Gange større end Værdien af W for m = 0. S lokes1) har udvidet den Airy’ske Beregning til de 50 første Rødder i Ligningen d W W — 0 og de 10 første Rødder i — = 0. Saaledes svarer til W = 0 dm m = 2,4955; 4,3631: 5,8922; 7,2436; 8,4788; ... / 1 \1 i hvilken Række tlen <7-(le Rod med voxende q konvergerer til 3 (7 — 7 ) , dW „ for -7— = 0 dm dW Ligeledes er m — 1,0845; 3,4669; 5,1446; 6,5782; 7,8685; .. (3 \ - q — yj. De forskjellige DifTerentialkocfficienter af Q med Hensyn til s, som indgaa i Ud- trykket (49), ville alle let kunne udtrykkes ved Q og , idet det bemærkes, at man har e0 de2 3 ’ hvoraf atter de højere DifTerentialkoefficienter kunne afledes, for Excmpel d*Q e5* 2dQ 5F“ 9^-3 dl’ o s-v- J/l Maximal- og Minimalpunkterne for svare altsaa til <2 = 0, hvoraf ses, at det første Maximum her først indtræder for m = 2,4955... . Modulus (eller Amplituden) for det, i (49) givne Udtryk forandrer sig med voxende s paa tilsvarende Maade som Integralet W, hvis man alene behøver at tage det første Led, soin er af højeste Orden, i Betragtning, men hvis ogsaa de følgende Led i Udtrykket faa Betydning, vil Modulus komme til at, indeholde saavel Q som , hvoraf følger, at Maximalpunkterne ville blive forskudte, og at i Almindelighed Modulus ikke ved de periodiske Forandringer vil kunne blive 0. Periodiciteten vil saaledes blive mere udvisket. Ved Sammenligning mellem de to i (43) og (49) givne Udtryk for Integralet (42) ses detj at det første er af Størrelsesordenen a^, det andet af Ordenen ak Hvorledes Overgangen sker fra det ene Udtryk til det andet, kan ses, naar man lænker sig II af- tagende til en meget lille Størrelse samtidig med, at man beholder G — 2px = O. Man ') Trans, of the Cambr. Phil. Soc. t. 9. p. 1G6. Vidensk. Sel.sk. Skr., 6. Række, naturvidenskabelig og mathem. Afd. VI. 1.