Lysbevægelsen i og uden for en af plane Lysbølger belyst Kugle

19 Af delle sidste Integral erholdes ved Differentiation med Hensyn til s og delvis Integration . dQ 1 £i hvoraf endvidere findes d'åQ i / i £2\ / e3A (58) (59) Ved Indsættelsen af disse Værdier i (56), vil dette Udtryk for det søgte Integral være bestemt ved bekjendte Størrelser og ved Integralet Q. Dette sidste Integral har under forskjellige Former ofte været behandlet, navnlig ved Beregningen af Bøjningsfænomener, saaledes af Fresnel, Cauchy, Knochenhauer, Quel, o. a. En større Tavle har været beregnet af Ph. Gilbert1) for de to Funktioner N og M, be- stemte ved y — \ dxdex^xi^ = N -\~Mi , e = ,'|/2n,/z , 71 Jo og omfattende alle Værdier fra = 0,00 til /z2 = 30,00. Naar altsaa i Integralet Q øverste Fortegn læses, kan dette Integral beregnes umiddelbart ved denne Tavle. Læses nederste Fortegn, og sættes 1/— \ dxe<-£x+x2» = M + M S , t/o vil man have 1/9 C— / yr—g -j- — g 2 2V + [M + Mji = 1/ -\ dxdSx*W = 1/2 ( cos —7---------------h i sin —— hvorved og erholdes bestemte ved • A', - i 2 cos - N, M - |/ 2 sin - M. Begge Størrelserne N og M aftage hurtig og vedvarende med voxende s, hvoraf følger, at og 21/1 ere periodiske Funktioner. Da man ifølge (58), naar nederste Fortegn læses, har dNx __ 1 e M bliver N. Heraf ses, at Maximum og Minimum for N? + A//2 svarer til = 0, som alter for 7T—. * store Værdier af e tilnærmelsesvis vil svare til cos—— = 0, altsaa til s2 = (ip — 1)^ eller p = ]/ , idet p er et helt Tal. !) Recherches anal, sur la diffraction dc la lumiére. Mém. cour. de l’Acad. de Bruxelles, t. XXXI, p. 1, 1862—63. 3