Lysbevægelsen i og uden for en af plane Lysbølger belyst Kugle

21 Hækkerne (31) gaa herved over Lil z > ri o z A ,7 OO I 1 / 7l7T\ , Kf = T ’ [(^(cos^)+P,4-cosp))V+(^(cos^)- P„(-cos^))so'jr„(a'), £ (Z (J,(D 4 Ti \H J 1 ) S' = — ~ ~2^1 [(PM(cos^)+P„(—cos^)>0'+(Pw(cosy>)—Pn{—cos^))Æo'j vn(a'). 2 et dtp i n (n -j- J) Disse Rækker kunne summeres ved Hjælp af Ligningerne (26) og (27), hvorved findes - i — ekb I (— sin a'cos <p + sin (a'cosc?)) A’o'-f-1(— cosa'-j- cos (a'cosc?))s0'| , asm^ T r - —sina'cos^-J- sin (a'cos^))s0' +1(—cosa'+ cos(a'cos$p))å:0'] . nu disse Værdier i Ligningerne (18) og sættes til Afkortning e*ft(—Zsin (a'cos^)Æ0'4- c°s (a'cos^)s0') = Q, 8' indsættes erholdes = sin <p cos Q , y = cos <p cos ep Q , Heraf findes atter Komposanterne med Hensyn til £' = o, y = Q, Indsættes den ovenfor givne Værdi af Q, erholdes y.' z,(H— a'cos<p)i 0 ~ °0 Mt+a'cos ff 0 ' 2 = — sin </) Q. de faste Axer C" - 0. ved en lille Omforming .... . -.s0 2 ' (61) Den fysiske Betydning af dette Resultat fremgaar bedst, naar de i (60) givne Værdier af £0' og s0' udvikles i Hække, efter at cos c/ og sin a! ere udtrykte i exponentiel Form, nemlig 9 ,V 00 *0' = 7V+1 f (N-\\ 1^+1/ m, < e(a—(2m + i)a )t , _ 2N “ /l — N' *° — 7vZ7t v'3-jv, g(a—(2m+l)a')t hvor m gjennemløber Talrækken fra 0 til oc. Saaledes erholdes e(kt-a'co3^+a-(4m + i)a')i__________________________e^t-j-a'cos^+a-(4m+3)a’)i /g2) '! - Ä+lf (JV+M JV+1 , (.A+ir 1 1 Paa denne Maade er Lysbevægelsen i Nærheden af Centret fremstillet som en Sum af Svingninger, der ere parallele med de indfaldende Straalers Svingninger og tilhøre to Sæt af Straaler, det ene gaaende i de indfaldende Straalers Retning, tilbagekastet et lige Antal Gange eller slet ikke fra de indre Kugleflader, det andet gaaende i modsat Retning efter et ulige Antal Tilbagekastninger. Ved Straalernes Indtrædelse i Kuglen er Udslaget for- andret efter Forholdet 1+^ fil °» vetl liver Tilbagekastning efter Forholdet 1 + N lil i—2V, medens Fasen svarer til den tilbagelagte optiske Vejlængde, alt overensstemmende med de Resultater, man kommer til ved den elementære Betragtningsmaade, naar de to brydende Flader betragtes som plane og vinkelrette paa de indfaldende Straaler.