Lysbevægelsen i og uden for en af plane Lysbølger belyst Kugle

23 Lil Koefficientligningerne (33) og (34) og indføres for 2 Nqn (a) gn (a') (Nqn (a) — qn (a) )m (A^n(a) H- 7„(a))m+2 2 Nqn (a)qn (ar)(qn (a) — Nq„. (a) )m ~ tø„(a') + ^«(«) )’n+2 2 W<7„(a) qßa ) (qn(a ) — Nqn(a) )m _ (?. («’) +Nq„ («))”+' @n, m •) -ß< som gn(a), 7n(a'). Gaa vi nu tilbage Kortheds Skyld følgende Betegnelser Nqn(a) — qn(a} _ Nqn\a) + qn(a) " ’ g« (a) — Nqn (a) qn (a) + Nqn (a) _______ 2NVqn(a)qn(a) (Nqn(a) — qn(a))m (2V^(a') + 7n(«))”l+1 saa vil inan kunne udtrykke Koefficienterne ved Brøker, som lade sig udvikle i følgende konvergente Rækker: 2fc, = - 1 - , m=0 2sn = — 1 — , m=0 m—0 m=0 Idet vi dernæst gaa over til Summationen af Rækkerne (31), ville vi i dette Afsnit indskrænke os til det Tilfælde, at det betragtede Punkt ligger i Æ-Axen (Hovedaxen). Det vil bemærkes, at man har dPn (cos (p) _ </2Pn(cosy>) _ _ n(n J- Ij d<p2 2 d Pn (cos <p) d2 Pn (cosy) _ /__j \ ” 1) _______ 5 sin tp dp dp2 \ / 2 for K og 8 indsættes i (17), for K' og S' i (18), og man for cos <p = 1 , for cos ip = — 1 (69) Naar nu de givne Rækker dernæst bestemmer Komposanterne med Hensyn til de faste Axer ved Hjælp af Ligningerne f = cos <p£ — sin <py , y = sin^ cos cos$£> cos^jy—sin^C, £ = sin^ sin (!>£ J- cos^ sin^jy cos^C, og de tilsvarende Ligninger for et indre Punkt, saa vil man linde, at Svingningerne overall i Hovedaxen gaa i Retning af y-Axen, hvad da ogsaa er en umiddelbar Følge af, at hele Lysbevægelsen er symmetrisk med Hensyn til xy-Planen, samt at Svingningsudslagene uden for og inden for Kuglen ville være bestemte ved 00 qq I * / J *~j~ WTTA . ■n = eW+^-j-X—2^' (±i^(v/(a) + w#'(a|«)-|- sn(y„(a) + wn(a}i)) , ‘ i « (70) _____ r = 2’ —-e,‘ 2 ^ikn'va(af) -f- , ' t a øversle Fortegn gjældende for zr-Axcns positive, nederste for dens negative Side.