Lysbevægelsen i og uden for en af plane Lysbølger belyst Kugle

30 Antages nu ligesom i (41) G = 2p7r, vil Summen gaa over til et Integral af Formen (42), hvor Koefficienterne ville blive g i i i // d ^4 Fa — kl + (>» + ;)<? — S(2m+ 1 =FD — ° c«s& + 2a cos ff — <2m + 2)«'cosff, „ _ ________1—4-—_________= ‘ (-tg(,+ tg#-|2» + 2)tg«')) W 2\ a cos # + a miff a rnsff ) 2 sin# 1 = tg8#4-2tgs(?-(2m+.2|tgs«'), ♦ 6 sin2# K = -j-1—-o 4- (- tg5 + 2 tg5 6'— (2m + 2) tg5 0'). 4 sin 0 8 sin3# l Stedet for det i Fa indgaaende Led (v + 4) man ogsaa, da v er el. helt lal, kunne sætte pjr, naar Betingelsen G = 2px er tilfredsstillet. Resultatet af Integrationen vil da være givet ved Formlen (43) og, hvis man har H = 0, ved (50), eller mere almindelig, naar G — 2piz ikke er 0, men meget lille, ved (49). Ved de samme Formler kunne ogsaa Resultaterne med Hensyn til et indre Punkt bestemmes, idet vi (la have at gaa ud fra den anden Ligning (70), som fører til følgende Værdier for Koefficienterne . . sin F . . 0,o ... x d • C0S a dv ’ ycos#v G = J(2m —(±)iq=l) + Fa = kt + {v 4- j) G — ~ (2m — (J-) 1 1) + (±)«' cos F 4- a cos 0 — (2m + 1) a cos , fl = 5-4-å((±)tgØ'+tgØ-(2m + 1)tgtf’), z sin u • 1 = tg3 + tg3 6 ~ + 1 *tg3 ’ O ö 111 (7 K “ H^ + ssik^ lg5'r+ ^°-am + " Det indklamrede Fortegn (J^) tages overalt ens enten som eller som — og bestemmes nærmere ved den Betingelse, at G — 2pyr skal være 0 eller meget lille. Tænke vi os den saaledes beregnede Lysbevægelse i Hovedaxen frembragt ved Brydning og indre Tilbagekastning af Lysstraaler, ville disse svare til alle de Lysstraaler, som træffe Kuglen i Afstanden v + 1 fra Hovedaxen. Indfaldsvinklen vil svare til 0,