Lysbevægelsen i og uden for en af plane Lysbølger belyst Kugle

31 Brydningsvinklen til tf, medens og tf blive de spidse Vinkler, hvorunder Straalerne trælle Hovedaxen i Punktet a uden før Kuglen eller i Punktet a' inden for Kuglen. Efter m indre Tilbagekastninger vil en indfaldende Straale være omdrejet Vinklen = m 7T + 2 0 — (2 m 4- 2) ff , naar Straalen er traadt ud af Kuglen, og Vinklen d’m = rn tv 4 0 — (2 m 4- 1) tf , naar Straalen ikke er traadt ud af Kuglen. For et ydre Punkt vil altsaa Betingelsen G = 2pn ogsaa, ifølge den ovenfor givne Værdi af 6r, kunne udtrykkes ved dm ~ tf + (2p — y J- n , hvilken Ligning udtrykker, at Straalerne cre omdrejede Vinklen og enten et helt. Antal Omdrejninger, naar øverste Fortegn læses og Skjæringen med Æ-Axen altsaa finder Sled paa dennes positive Side, eller et ulige Antal halve Omdrejninger, naar nederste Fortegn læses og Skjæringen foregaar paa æ-Axens negative Side. For et indre Punkt vil Betingelsen G — 2pr: svare til enten dm = tf 4- (2p + I 4: eller dm #'+ —- i 4- |)7T . Del sidste Tilfælde svarer til det foregaaende, hvor Straalernes Skjæring med Hovedaxen laa uden for Kuglen, det første-Tilfælde indtræder, naar Straalerne efter at være omdrejede et helt Antal Gange og den stumpe Vinkel jr— tf træffer Axens positive. Side, eller ved at være omdrejet et ulige Antal halve Omgange og Vinklen n — tf træffer Axens negative Side, noget som ikke vil kunne indtræde for Skjæringer med Axen uden for Kuglen. Det ses saaledes, at overhovedet alle Tilfælde, hvorunder et Punkt i Axen kan træffes af nogen af de Straaler, som uden for Centralstraalerne ere faldne ind paa Kuglen og have lidt m Tilbagekastninger, ere indbefattede under Betingelsen G — 2pn. Naar for et Punkt G — 2pn ikke kan være 0, men er en meget lille Størrelse, saa træffes Punktet ikke direkte af de retliniede brudte, men kun af de interfererende, bøjede Straaler. Det er ovenfor omtalt, at naar vi fra et ydre Punkt nærme os Kuglen langs Hoved- axen, saa ville vi kort efter at have passeret et af Centraistraalernes Brøndpunkter træffe en Amplitude, som er dobbelt saa stor som Amplituden i Brændpunktet. Herfra kan mi Lysbevægelsen videre bestemmes ved de ovenfor for et ydre Punkt fundne Resultater. Antages i disse Vinklerne meget smaa, ville vi have — 4- 26* — (2w 4- 2}tf = 0 , og 2m + 1 1 == et Multiplum af 4 , altsaa er m lige for øverste Fortegn, ulige for nederste.