Lysbevægelsen i og uden for en af plane Lysbølger belyst Kugle

35 Det ved (43) bestemte Resultat af Integrationen bliver _ C0S e(kt—a cos <f>) i _ asin^ Der er herved, paa Grund af Ligningen ^ == 97, forudsat, at man liar a sin <p < a og Er dette ikke Tilfældet, bliver Resultatet 0. Tilsvarende for Rækken 8 findes i S*n (Åkt-a cos <f>) i . a sin <p Ved Indsættelsen af disse to Udtryk for K og 8 i Ligningerne (17) erholdes, med Bort- kastelse af de Led, som ere af lavere Orden end Enheden, den tilsvarende Del af Kom- posanterne C bestemte ved ---= — sinp>cos^e(w““cos^’, rje = — cos^ cos^e(*<~acos?’)’, £ = sin é(«-«cos?’)t , hvilke Værdier ses at være ligestore med de i Ligningerne (13) givne Udtryk for Kompo- santerne af det indfaldende Lys med modsat Fortegn. Dette Resultat udsiger saaledes kun, at naar de tilbagekastede og brudte Straaler holdes ude af Betragtning, og Kuglen altsaa betragtes som fuldkommen sort og uigjennemsigtig, saa vil der være fuldstændig Mørke bag ved den belyste Kugle uden for Hovedaxen indtil en vis Afstand fra denne. At det ogsaa er Tilfældet i Hovedaxen er vist i det foregaaende Afsnit. Vi udtage dernæst det Led af de to første Ligninger (69), som svarer til i 2>L(a)l n 2/L(a)i 2kn^--—bne , 2sn = ~cne . Disse Værdier indsatte i Rækkerne K og 8 ville give Led med de lo Exponenter (7? 77 I 7C \ \ » kt —- —---2n(a) 4“ 2 Ån(a) i ^(w 4~ fy y z ’ hvor, ved Udviklingen efter Potenser af 2, Koefficienten til zi bliver G = —n — # + 2B±<p. Da man maa have 0 >#, svarende til a>a, kan Betingelsen G — 2pit kun tilfreds- stilles for /> = 0 og naar øverste Fortegn læses. Altsaa er G — — 7T — ?!/ - j- 2 B -H <p — 0. For Summen K erholdes dernæst ved Sammenligning med Integralet (42) Koef- ficienterne COS <£6,, dia n i 7r A = —i———------------ — , Fa — Ki — a cos -}-2a cos# + , a|/2 ?ra cos .sin sin 1 jj__ — tg B + 2 tg B 2 sin B ’ 5