Lysbevægelsen i og uden for en af plane Lysbølger belyst Kugle

36 hvorefter den ved (43) bestemte Værdi af Integralet bliver _ COS bv —a cos $ 2a cos (?) i a]/cos d sin <p (— tg # 4- 2 tg 6) Tilsvarende findes __ i sin (p cv —a cos $-)-2 a cos tf) i a |/cos # sin <p (— tg # + 2 tg d) Idet disse Værdier skulle indsættes i Ligningerne (17) til Bestemmelsen af Sving- ningskomposanterne, kunne først følgende, mere almindelig gjældende, Bemærkninger gjøres. Naar Rækkerne (79) for K og 8 ere forandrede til Integraler, vil ved Difleren tioner med Hensyn til a og naar alle Størrelser af lavere Orden bortkastes, kun Potensexponenterne komme i Betragtning. Disse ere betegnede ved Fai og man har dFa r —--------------------------------------- == Cr == 2»7T. dv Da ethvert Multiplum af kan tænkes udskudt af Exponenten, vil man, naar man i Stedet for y vælger d som uafhængig Variabel, altsaa have -y/7 = 0, hvoraf alter følger, naar tillige a er variabel, dF« da — cos # . Endvidere maa <p indgaa saaledes i Fa , at man faar dFa d<p (j, i) _ 4. a sjn ,y ? Fortegnet svarende til det Fortegn, hvormed <p indgaar i Fa. Man vil saaledes erholde almindelig = sin2 daK, = -4- sin d cos daK, i sin daS . Dette anvendt paa det ovenfor beregnede Tilfælde giver fe COS d--- T)eS\X\.d = 0 , & sin d + y]e cos d = C08-É-^>1' s*n & —acos# + 2aco /cos d sin <p (— tg d 4- 2 tg d) F _________________sin Cy sin d ppt—ac,o%&-\-2aco9>ff}i |/cos d sin <p (— tg d + 2 tg d) (80) Denne Del af Lysbevægelsen svarer til Bevægelsen i de fra Kuglens forreste Flade tilbagekastede Lysstraaler, og de samme Resultater kunne let udledes ad elementær Vej. Idet d er Indfaldsvinklen, d den spidse Vinkel, som den tilbagekastede Straale danner med Radiusvektor, vil Loven for Tilbagekastningen give —n — d-[-2d-\-<p = 0. Den tilbage- kastede Lysstraale har et indbildt Brændpunkt i Afstanden — cos# (Afstanden maalt med