Lysbevægelsen i og uden for en af plane Lysbølger belyst Kugle

40 Ä2 48/>2(7V2—1) / R{p2~N2^ V/ ,2 (1—/)2OT . 2 (1—p)2m \________ r2 cos ti(p2— 1)\ßx(p2—l)»(j>3—i{p—m—1)3—m—l)2/ \ (14-/>)2’”+ (1 ~H/7) , COS tr = ",— ■—* 1 — • |/p2 (A'2—l)4-4(j9 — m— 1)2(t>2 — N2) Den i Formlen (a) indgaaende Størrelse W er besternt ved r»oo i TT W = \cos x- (oj3 — mordet) , Jo ~ hvor m' er afhængig af <p paa følgende Maade. Man antage at være den Værdi af % som svarer til Brændfladen og altsaa er bestemt ved G = mn~ ti + 261-(2m + 2)^'i^0 = 2Pln, hvor px er et helt Tal. Fortegnet for ^0> som lig§er imellem 0 og n, bliver bestemt ved selve Ligningen. Sættes nu <p — (f>ü H d, erholdes G— 2pi7t — —d, men ifølge (46) ei G — 2P1tt = — hvor < = (f)^' Saaledes erholdes, naar tillige den givne Værdi af 1 indføres, — tg3 ti -4- 2 tg3 ti - (2 mj- 2) tg3 ti'\ i Ha2 sin2 ti og med de ovenfor benyttede Substitutioner a , fÅ2(p2—1)(«3 — 4(»—m— I)3—m— /V2)h’ o = m I —f-------------— -----------s—------------ I • \ 48R2p*(N2 —1)1 / I Tilfælde af, at a kan betragtes som uendelig stor (Regnbuen), liar man ti = 0, p = m + 1, hvorved Formlerne (b) og (c) reduceres til 'R2 48/>2(2V2-l)/2?(?2-W\i / (l-/)2! 2 \ , c" ~ \p ri+p ri +p)!-+4 j ’ S - le') \ i8R2p2(N2—1)1 / Ligningen W = 0, som svarer til Im(p) = 0, giver, som omtalt Side 17, en Række Værdier af m', hvoraf den 7-de for tilstrækkelig store Værdier af q er bestemt, ved m' = 3(q — D*. Hertil vil svare 4 \4/ p2(^2__1)J \Æ' 1 ) under hvilken Form Resultatet, udledet ad elementær Vej, nylig er fremstillet <af M.Boilel 3, ’) Journ. de phys. S. II, t. 8, p. 282. 1889.