Lysbevægelsen i og uden for en af plane Lysbølger belyst Kugle
Forfatter: L. Lorenz
År: 1890
Forlag: Biaco Lunos Kgl. Hof-bogtrykkeri (F. Dreyer)
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 82
UDK: 531.76/77
Videns. Selsk. Skr. 6. Række, naturvidenskabelig og mathematisk Afd. VI. I
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
43
Der vil i Leddene fremkomme de fire Exponenter
T 1 Ån+ -~$m + V**("'> ±((n + i)~y) j1 >
som ved Udviklingen efter Potenser give som Koefficient til zi
G — (2m-|) + #-(2m+.I)«'±p.
Heri er (2m-j- l)#' = X den Vinkel, som den indfaldende Straale er omdrejet
efter m indre Tilbagekastninger. Betingelsen G — 2p" giver den nærmere Bestemmelse
af de to dobbelte Fortegn, og det vil ses, al ligesom for et ydre Punkt svarer øverste
Fortegn for <p til det Tilfælde, at det betragtede Punkt og den indfaldende Straale ligge paa
samme Side af Hovedaxen, samt at F og have samme Fortegn, naar den Straale, som
træffer det betragtede Punkt, skjærer Hovedaxens positive Side, men modsat Fortegn, naar
Skjæringen falder paa Hovedaxens negative Side.
Ved Sammenligningen med Integralet (42) erholdes dernæst for Rækkerne K og S'
henholdsvis Koefficienterne
. -T- , , v i cos ib . -T-, , . sin ib
j4 = —(—|—)--- "................... ■ Og A —> "j- (—|—) ~r~~ ---~ 1
a'|/2;ra cos F sin 0 sin <p a' |/2 za cos F sin 6 sin <p
samt for begge Rækker
/ \ / 1 1 1 \
Fa = kt 4- (i) ( a' cos F + ~j + « cos 0 — (2m + 1)« cos 0' + (P — m + y “F 4 ) >
B “ SsfiiS<(±’ts 9 +l"’6 ~ 12m + 1 *tg ’
I = s4-r5f(±)tg3#'+tg8#-(2m + l)tg3«').
Til Bestemmelse af Svingningskomposanterne f (jene de med (80) analoge
Ligninger
= sin2 FFK’, tf = =F (±) sin F cos F a'K', = =p iF sin F8 . (81)
Lysbevægelsen er saaledes bestemt overalt, for saa vidt det er tilstrækkeligt at ud-
føre Summationerne med Hensyn til n uden at overskride Grænsen n = n2, hvorved er
forudsat, at Formlerne (67) og (68) for qn og der atter bestemme Funktionerne vn og
it?w, ere brugbare. Naar denne Grænse for n maa overskrides, bliver det nødvendigt al
søge andre Udviklinger for disse Funktioner, hvad jeg i del følgende Afsnit skal gaa over til.
Endnu skal kun bemærkes, at naar F naaer Grænsen - i isolerede indre Punkter,
saa lader Bevægelsen sig ogsaa her beregne ved de givne Formler, hvorfor Beviset kan
føres paa samme Maade som i det tilsvarende tidligere (Side 32) behandlede Tilfælde, da
Punktet var beliggende i Hovedaxen.