Lysbevægelsen i og uden for en af plane Lysbølger belyst Kugle

43 Der vil i Leddene fremkomme de fire Exponenter T 1 Ån+ -~$m + V**("'> ±((n + i)~y) j1 > som ved Udviklingen efter Potenser give som Koefficient til zi G — (2m-|) + #-(2m+.I)«'±p. Heri er (2m-j- l)#' = X den Vinkel, som den indfaldende Straale er omdrejet efter m indre Tilbagekastninger. Betingelsen G — 2p" giver den nærmere Bestemmelse af de to dobbelte Fortegn, og det vil ses, al ligesom for et ydre Punkt svarer øverste Fortegn for <p til det Tilfælde, at det betragtede Punkt og den indfaldende Straale ligge paa samme Side af Hovedaxen, samt at F og have samme Fortegn, naar den Straale, som træffer det betragtede Punkt, skjærer Hovedaxens positive Side, men modsat Fortegn, naar Skjæringen falder paa Hovedaxens negative Side. Ved Sammenligningen med Integralet (42) erholdes dernæst for Rækkerne K og S' henholdsvis Koefficienterne . -T- , , v i cos ib . -T-, , . sin ib j4 = —(—|—)--- "................... ■ Og A —> "j- (—|—) ~r~~ ---~ 1 a'|/2;ra cos F sin 0 sin <p a' |/2 za cos F sin 6 sin <p samt for begge Rækker / \ / 1 1 1 \ Fa = kt 4- (i) ( a' cos F + ~j + « cos 0 — (2m + 1)« cos 0' + (P — m + y “F 4 ) > B “ SsfiiS<(±’ts 9 +l"’6 ~ 12m + 1 *tg ’ I = s4-r5f(±)tg3#'+tg8#-(2m + l)tg3«'). Til Bestemmelse af Svingningskomposanterne f (jene de med (80) analoge Ligninger = sin2 FFK’, tf = =F (±) sin F cos F a'K', = =p iF sin F8 . (81) Lysbevægelsen er saaledes bestemt overalt, for saa vidt det er tilstrækkeligt at ud- føre Summationerne med Hensyn til n uden at overskride Grænsen n = n2, hvorved er forudsat, at Formlerne (67) og (68) for qn og der atter bestemme Funktionerne vn og it?w, ere brugbare. Naar denne Grænse for n maa overskrides, bliver det nødvendigt al søge andre Udviklinger for disse Funktioner, hvad jeg i del følgende Afsnit skal gaa over til. Endnu skal kun bemærkes, at naar F naaer Grænsen - i isolerede indre Punkter, saa lader Bevægelsen sig ogsaa her beregne ved de givne Formler, hvorfor Beviset kan føres paa samme Maade som i det tilsvarende tidligere (Side 32) behandlede Tilfælde, da Punktet var beliggende i Hovedaxen.