Lysbevægelsen i og uden for en af plane Lysbølger belyst Kugle

r„(a) == CI F \3> 50 7T „/2\ 57T £ . r cos — —j- 1 I — ) COS • 3—|- 1 6 ' o / bl 6 3 \ 9?r e2 COS -77- 3 6 1.2 (105) + s*ng^^(3)(' s'n7r)r+^(3^)0s,n o)i 2”^”’)’ hvor Disse Rækker kunne ogsaa C = a \{ 1 6 / |/3zr /6\l1 1 , > I-I (n + 1 — a) . let føres tilbage til de bestemte Integraler fw 2 1 vB(a) = C\ dxx 5 cos (e^ 4- #), Jo ?Ma) = C 00 1 . dxx 5 eSx ~x »o r 2 1 -J- \ dxx~~* sin (e^» 4“ Æ‘) (107) (108) Ved at indsætte Rækkerne (105) og (106) i (v„±wB)2 = qn±%rn vil man uden Vanskelighed kunne overbevise sig om Rigtigheden af disse Udviklinger. Til Brug for denne Beregning skal jeg her anføre Ligningerne Vi kunne nu gaa over til Fortsættelsen af den i forrige Afsnit afbrudte Beregning og betragte først det Tilfælde, at Kuglen har et mindre Brydningsforhold end det om- givende Medium. Vi forudsætte altsaa 2V< 1, hvormed følger, at Ligningen asin0 = a sin#' bliver umulig for sin 0 > N. I Ligningerne (33) og (34) sættes nu vn(a') = Vrn(a') (Pn[amedens vn(a) og w„(a) ligesom tidligere udtrykkes ved qn(a) og Ån(a), og ligesom qn kan bortkastes i Sammen- ligning med qn, saaledes vil ogsaa rn kunne bortkastes i Sammenligning med rn. Idet qn(ai bestemmes ved (67), rn(a} ved (89), vil man erholde - 1 +e ?.+2W.Vi “ -1 +e V(»+^-«'2 + Va’-(»H)W’ og sættes !/(« +1)2 — «'2 faar dette Udtryk den simplere Form 2kn = — I 4- e2W-f^i . Paa lignende Maade erholdes n . 2 (4(a)— d)i , . Va 2 S« -= — 1 + 6 J 1g J = a