Lysbevægelsen i og uden for en af plane Lysbølger belyst Kugle

52 en meget stor, negativ Størrelse og desto større, jo mindre den Variable er. Lysbevægelsen inden for den totalreflekterende Del af Kuglen finder altsaa kun i kjendelig Grad Sted i et tyndt Lag nærmest under Kuglens Overflade. Sættes a' = a—Nh og antages h meget lille, vil man have , , A7t li ——tto-----------------79 n\u- I u Man vil dernæst paa sædvanlig Maade finde 9 (^4-acos^+y —Aksin'6* —Aa ——. X/ X v L U o yz \ £t / IZf _________________•___________g' “ a j/f—ZV2 tg d |/sin2 N2 cos2 e 9 ein ,/> (^4-acos^4-——/iVsin2^—Å72 S--i - 7 2 ' al/1—A'2 tgO Og g = Ved Bestemmelsen af Komposanterne y, C man man gaa tilbage til Ligningerne (18), hvorved bemærkes, at, da K' og S' oprindelig indeholde (aktoren e^a\ vil man ined Bortkastelse af Størrelser af lavere Orden have dK' __ dp.n (a') K, _ |/(n + j)2— a'^z, = l4in2 H — A- K> da' da a' N * Tillige erholdes = (n + 4) K’i = a sin 6 K’i, dtp og de samme Ligninger gjælde ogsaa, naar for K’ sættes 8'. Ligningerne (18) give saa- ledes før dette Tilfælde s sin2// - .sinØl/sin2#—^2 g = - aK , r[ = t----------y--------aK , C = — JSinffad , hvor de ovenfor fundne Værdier af K' og 8' kunne indsættes. Resultaterne af denne Beregning af den fuldstændige Tilbagekastning vise sig, saavel for de ydre som for de indre Punkters Vedkommende at være i Overensstemmelse med, hvad der er bekjendt fra Theorien om den fuldstændige Tilbagekastning fra plane Flader, og Beregningen fører saaledes ikke ud over, hvad man ogsaa ad elementær Vej vilde kunne udlede. Der staar endnu kun tilbage at fortsætte Summationerne af Rækkerne K og 8 (79) fra den Grænse for n, ved hvilken Ligningerne (67) og (68) ikke længere ere gyldige for den Variable a. I alle Tilfælde vil den i (33) givne Værdi af kn kunne omdannes til < i a 22M(a)i 2kn = — I -Y Ae 7„(<z) (1 4- rn\a)) — J qn{a)J 2r„(a) 9«(a) (I 4- rn'(a)) — Az( — i + 2r„(a') ’