Lysbevægelsen i og uden for en af plane Lysbølger belyst Kugle

55 Ilvis nu ip~ ti er af højere Orden end a vil den betragtede Sum, naar alene Størrelserne af højeste Orden medtages, kunne udtrykkes ved m = °° I (7ct—fiC0S>94-a(^—+ log 3 2 7. e 4/ 2 * m = 0 (f> — ti ’ som er af en lavere Orden end a\ Hvis derimod det betragtede Punkt ligger saa nær ved Kuglens geometriske Skygge- rand, at ip — ti bliver af samme Orden som <z~J eller af en lavere Orden, saa ville alle Led i Udviklingen af Exponenten efter Potenser af z komme i Betragtning, men ved Sub- stitutionen z = ra ville de alle blive af Ordenen a°, og hele Integralet vil blive af samme Orden som r. altsaa at Ordenen a3. Den hertil svarende Svingningsamplitude vilde saa- ledes kunne udtrykkes ve cl Va cos <p hvor C er en numerisk Konstant. En nærmere Beregning af denne Konstant har næppe tilstrækkelig Interesse, da det hurtig ses, at denne Del af Lysbevægelsen kun kan blive meget ringe, og, idet den falder sammen med det øvrige bøjede Lys, næppe vil kunne blive Gjenstand for Iagttagelsen. Formlen viser, at Intensiteten af dette Lys er propor- tional med Kuglens Radius i Potensen |, og med Bølgelængden i Potensen samt om- vendt proportional med det betragtede Punkts Afstand fra den af de indfaldende Straaler tangerede Storcirkel, forudsat dog, at denne sidste Afstand selv ikke bliver meget lille. Sluttelig er ogsaa det til n < a svarende Svingningsudslag bestemt ved under hvilken Summation x„(a) med voxende n aftager fra en ubestemt stort Værdi til Sættes n = v — z, v + | = a = a sin ti, erholdes (> S, dz e<kl~a cos & "<ra + 2 t—(?—«)i o hvor Åv-z(a) udvikles ifølge (103). Det vil nu ses, at dette Tilfælde ganske svarer til det ovenfor behandlede, og at Resultatet kan fremstilles under samme Form. Denne Del af Lysbevægelsen svarer til Bøjningen af de under streifende Incidens fuldstændig tilbage- kastede Lysstraaler. Intensiteten af disse sidste Straaler aftager med voxende Indfalds- vinkel, dog vil paa Grund af Bøjningen denne Intensitet ikke blive Nul i den geometriske Skyggerand, men derimod en Størrelse af samme Art som Intensiteten af de ovenfor be- tragtede bøjede Straaler, hvorefter Intensiteten hurtig aftager indenfor Skyggeranden.