Lysbevægelsen i og uden for en af plane Lysbølger belyst Kugle

7 Iler er den exponentielle Form valgt som (len simpleste, Svingningerne med Amplituden I gaa i Retning af ?/-Axen og forplante sig i Heining af z?-Axen med den konstante Hastighed — U, med Bølgelængden — 2 og Svingningstiden , = 7’. / L IC Idet, vi saaledes uden for Kuglen udskille det indfaldende Lys fra det øvrige, ved Ilastighedsforandringen i Kuglens Overflade fremkaldte, Lys, sættes her É = C« + & > f] = 7]o 4" ? C — Co 4~ Ce , medens der inden for Kuglens Overflade sættes (6) e r, // - y, c <r, o hvor ogsaa l', Q' Å' træde i Stedet for de tilsvarende umarkerede Størrelser uden for Kuglen. Betegnes endvidere Forholdet imellem de lo Hastigheder !2 og JZ ved N (Kuglens Bryd- ningsforhold), vil man have £ = W, l' = 57, x = 2VZ. (8) Komposanterne c, C ere ved Ligningen 0 = 0, som fremstilles som afhængige alene af inden for Kuglen. Man vil nemlig __ d C ___ dB ~ dy dz ’ . dQ dQ A - - z —--y -7- dy J dz ligesom ogsaa g kunne udtrykkes paa være tilfredsstillede under Forudsætning af, al J2 Q + Q = ° , J2Q'-H'2Q' = o, saavel for (o uden for som inden for Kuglefladen indbyrdes forbundne konstant fremgaar af Ligningerne to Størrelser Q og 8 uden for kunne sætte _ dA ___ dC “ dz dx > „ dQ dQ. dz dx dB (I), og de kunne derfor Kuglen, eller Q' og dA dx dy ' C „dQ d<! , « tilsvarende Maade. Ligningerne (1) ville man har J2 s + g = o ; I J.,8' + P8'= 0. ( S' <la (10) (II) (9) Det kan her bemærkes, at de to radielle Projektioner X& +yye + 2 C (dCe dyÅ , (dqe d^e\ , (dye d$e\ "e +!,{dz--z) + A^~^) ved Hjælp af Ligningerne (9) kunne omdannes til d*rQ 1 £ dQ d^Q ~r'd2Q-\-r gin dy> IH d<p d2rS 1 d . dS d2S 7 ' dr1 ^VAipdtf) d dy> ^^(pdfp1 Heraf ses, at naar Q og 8 ere udviklede i Række efter Kuglefunktioner Qn og 8„, nemlig S = 2’8„,