Lærebog I Styrmandskunster 1
Eller Styrmandskunsten Practisk Og Theoretisk Forklaret, Tilligemed De Dertil Fornödne Tabeller

15 Retvinklede Triangler ere ligedannede, naar en af de skarpe Vinkler i begge er lige; thi da ere alle Vinkler lige (§ 72). * 74. To Triangler ere lige, naar de, lagte ovenpaa hinanden, kunne skjule hinanden; saaledes er Trianglen ABC liig Trianglen DEF, (Fig. 22). Denne Lighed finder Sled b) Naar alle 3 Sider ere lige, da ere ogsaa Vinklerne lige. c) Naar to Sider og deres mellemliggende Vinkel ere lige, som f. Ex. AB = DE, AC = DF og Z A — Z D, da ere de övrige Ting lige. d) Naar en Side eg dens to hosliggende Vinkler ere Jige i begge Triangler, som f. Ex. A B = DE, Z Ä = ZD, og Vinkel Z B = / E. e) Naar i to retvinklede Triangler den ene skarpe Vinkel og Hypothenusen ere lige i begge. V5. Naar to Linier skjære hinanden (Fig. 23), ere Topvinklerne ACDog BGE lige; saaledes ere ogsaa Topvinklerne BCD og AGE lige. Naar to parallele Linier, AB og CD (Fig. 24), overskjæres af en tredie Linie EF, saa blive Vexelvinklerne lige, det er: ZAHG — ZDGH. Lige- ledes ZB H G = C G H. Naar to parallele Linier overskjæres af to andre parallele Linier, blive de overfor hinanden staaende Sider i den derved fremkomne Fiirkant lige; som IK == LM, IL = KM. En Ellips er en krumlinet, langagtig, regulair Figur, som Fig. 25. C er dens Centrum. AB — store Axe. EF — lille. Naar fra Endepunkterne af den lille Axe E eller F., som Centrum, med en Radius liig den halve store Axe AC = BC, slaaes en Bue, vil denne skjære den store Axe i D. og d., hvilke kaldes Ellipsens Brændpunkter. Afstanden C. D. fra Centrum til Brændpunktet kaldes Excentriciteten. Enhver Perpendiculair, GH, nedladt fra Omkredsen til den store Axe, kaldes Ordinale. Afstanden fra Centrum til en Ordinate, som GH, kaldes Abssisse, og den store Axe kaldes derfor ogsaa Absisse-Linien. Enhver Linie fra Brændpunktet til Omkredsen kaldes Radius- Vector, som Dl, DK. &c. W. Naar man tænker sig en Cirkels Radius dreiende sig med jevn Bevæ- gelse omkring Centret, og at paa samme Tid et Punkt i denne bevæger sig fra Omkredsen ind imod Centret i en vis Orden, saa vil dette Punkt beskrive en krum Linie, som kaldes Spiral, (Fig. 26). Da Forholdet mellem Punktets og Radiens Bevægelser kan variere i det Uendelige, saa er det klart, at der ogsaa kan være en uendelig Mængde forskjeHige Spiraler.