Lærebog I Styrmandskunster 1
Eller Styrmandskunsten Practisk Og Theoretisk Forklaret, Tilligemed De Dertil Fornödne Tabeller

284 iii b d — be . . . r, -x . erholdes x = ------------------\ men nd ■— be = (d — c) d a u /d — C\ I altsaa <x — I---------------) b. \ a / Har man nedenstaaende Ligninger, hvis Rigtighed senere skal bevises i Trigonometrien, , .. Sin. a Cos. b + Cos. a Sin. b| A. Sin. (a + b) = -----------------------------------J Cos. a Cos. b — Sin. a Sin. b? B. Cos. (a + b) — -----------------------------------—I og deraf vil uddrage Værdien af en eller anden Störreise, f. Ex. i A af Sin. a Cos. b, saa har man: _ Sin. a Cos. b 4- Cos. a Sin. b Sin. (a 4- b) =------------------—-----------------; naar multipliceres med R ' Sin. (a 4- b) X R = Sin. a Cos. b 4~ Cos. a Sin. b, eller ved at ombytte Delene Sin. a Cos. b + Cos. a Sin. b = Sin. (a + b) X R; og naar Cos. a Sin. b fradrages, erholdes Sin. a Cos. b = Sin. (a -J- b) X R — Cos. a Sin. b. C. Vil man i samme Ligning finde Værdien af Cos. a Sin. b, saa maa dette skee paa aldeles lignende Maade, og man erholder da: Cos. a Sin. b = Sin. (a -f- b) X R — Sin. a Cos. b. D. Paa aldeles lignende Maade findes i Ligningen B. Værdien af Cos. a Cos. b = Cos. (a + b) X R'+ Sin. a Sin. b. E. Vil man finde Værdien af Sin. a Sin. b fortfares som folger: _ , , , A Cos. a Cos. b — Sin. a Sin. b Gos. (a 4- b) = ----------------------------------- R og naar multipliceres med R Cos. (a + b) X R = Cos. a Cos. b — Sin. a Sin. b, og ved at omsætte Sin. a Sin. b i förste Deel, og Alt, hvad der staaer i förste Deel, i anden Deel, erholdes Sin. a Sin. b = Cos. a Cos. b — Cos. (a + b) X R. 8. Naar i en Ligning eet af Leddene er qvadreret, og man vil finde dets Værdi, maa forst delte bringes til at staae alene i förste Deel af Ligningen ligesom forhen, og dernæst uddrages Qvadratroden af begge Dele. Exempel. x2 + 6 —• 31 saa er x2 =31 — 6 eller x- = 25 og Qvadratroden af begge Led gives \/x2 — \/2ö eller x =? 5. Har man den Proportion: ■Ml