Lærebog I Styrmandskunster 1
Eller Styrmandskunsten Practisk Og Theoretisk Forklaret, Tilligemed De Dertil Fornödne Tabeller

289 Endelig er M Z = KZ - Bl) (- K Z - KM) = Sin. a — Sin. b. I A P Z M er Z P + Z Z •— 90°; men AB Z — Maalet for / P og $ P N = — Z Z; da nu disse Buers halve Sum = 90°, saa maa halve Sum af B N og Z P ogsaa være 90°, fölgelig den ene halve Bue Complement til den anden, og altsaa maa Sinus af den ene halve Bue være Cosinus af den anden. ta PZ Da nu -— 2 PZ = Sinus af | Bue ZP, saa er den Cosinus af | Bue B N og altsaa = 2 det er: PZ = 2 Sinus I Bue Z P = 2 Cosinus | Bue B N og Z M P Z = b Cos. 2 ligeledes er: BN = 2 Sin. 1 A PMP der er: V 2 7 har man Rad. : Cos. Z MPZ =PZ:PM Rad. : Cos. 2 Cos. 2 Cos. a + Cos. b altsaa: Cos. a + Cos. b — Cos. (See 15) ligeledes: Rad. : Sin. Z M P Z = P Z : M Z det er: Rad. Sin. : 2 — 2 Cos. 2 : Sin. a — Sin. b. og Sin. a — Sin. b = 2 Cos. I A BMN har man Rad. : Sin. Z BNM (== ^BZ) = BN:BM a — b det er: Rad. : Sin. 2 — 2 Sin. 2 : Cos. a — Cos. b. og derfor Cos. a — Cos. b = 2 Sin. videre er Rad. : det er: Rad. : 2 Gos. ZBNM = BN:NM a — b X Sin. Cos. 2 = 2 Sin. 2 : Sin. a + Sin. b og derfor Sin. a + Sin. b = 2 Sin. (See l7) 19. Versed-Sinus Supplement af en Bue I Bue, eller naar Radius = 1, er Versed-Sin. Supplement __ „ X £ Radius er liig med Cos.2 Å Bue« 2 Naar (Fig. 239) B D er den givne Bue = a, saa er A D dens Supplement, og A E = Versed-Sinus-Supplement; Lærebog i Styrmaiidskunsten. 1 I). 19