Lærebog I Styrmandskunster 1
Eller Styrmandskunsten Practisk Og Theoretisk Forklaret, Tilligemed De Dertil Fornödne Tabeller
Forfatter: S.L. Tuxen
År: 1844
Forlag: Bianco Lunos Bogtrykkeri
Sted: Kjöbenhavn
Sider: 392
UDK: 656.605
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
296
Rad. : Sin. M = Tang. Z BAC : Tang. C D (§. 27)
eller Rad. : Sin. M — Cot. C D : Cot. Z B A C
eller Rad. : Cot. CD = Sin. M : Cot. Z B AG
Af samme Grund haves:
Rad. : Cot. C D Sin. N (= B D) : Cot. Z ABC
derfor Sin. N : Sin. M = Cot. Z A B C : Cot. /.BAG
= Tang. ZBAC: Tang. Z A B C (§. 21)
det er: Sin. N : Sin. M = Tang, givne Vinkel : Tang, sögte Vinke!.
Naar M er mindre end A B, er / B skarp.
Den anden Vinkel kan findes enten ved Formlen §. 34, eller ligesom den
her sögte; den tredie Side kan findes enten ligeledes efter hiin Formel, eller
saaledes, som folger:
Rad. : Cos. ZBAC = Tang. AC : Tang. (AD =) M (§. 30) det er:
Rad. : Cos. givne Vinkel — Tang, een af de givne Sider : Tang. M, hvilken
M bliver af samme Slags, som den i Proportionen brugte Side, om den givne
Vinkel er skarp.
Tag Forskjellen mellem den anden Side AB og M, kald denne N, saa
haves: Rad. : Cos. CD = Cos. (A D =) M : Cos. AC (§. 28 Triang. 2)
og Rad. : Cos. CD Cos. (D B =) N : Cos B C
derfor Cos. M : Cos. N = Cos. A C : Cos. B C
eller Cos. M : Cos. N = Cos. den i Proportionen brugte Side : Cos. sögte
Side, hvilken bliver af samme Slags, som N, om den givne Vinkel er skarp.
3®. Naar i en sphærisk Triangel ere givne to Sider CA, CB og den ene
Sides overforstaaende Vinkel A, at finde de övrige 3 Ting.
Nedlad en Perpendiculair, som forhen fra Vinkel C, hvor de givne Sider
samles, saa kan Z ABC findes ligefrem efter Formlen §. 34. Denne Vinkel
kan være enten stump eller skarp, uden at dette af Reglerne kan sees.
Vinklen C mellem de givne Sider findes, som folger:
I Trianglen CAD (Fig. 245) har man:
Rad. : Tang. Z_ C A B — Cos. AC : Cot. Z. A CD, (§.28) kald denne m.
Denne m er skarp, om A C og Z C A B ere af samme Slags.
Men i Complement-Trianglen 2 har man:
Rad. : Tang. CD = Cot. A C : Cos. (A CD) m (§. 31)
og: Rad. : Tang. CD = Cot. BC : Cos. (BCD) n
derfor: Cot. : A C : Cot. B C — Cos. m : Cos. u
eller: Cot. Siden ved givne Vinkel : Cot. anden Side = Cos. m : Gos. n;
denne er af samme Slags, som Siden overfor den givne Vinkel, om denne Vin-
kel er skarp.
Altsaa er den sögte Vinkel = m + n, om Perpendiculairen falder inden
i Trianglen, men — m — n, om den falder udenfor.