Lærebog I Styrmandskunster 1
Eller Styrmandskunsten Practisk Og Theoretisk Forklaret, Tilligemed De Dertil Fornödne Tabeller

299 Indsættes disse Værdier, erholdes: _ « o. n , „ Cos. c — Cos. (a — b) + Sin. a . Sin. b 1 — 2 Sin.2 $ C —------------------------------------------------------ Sin. a . Sin. b. Cos, c — Cos, (a — b) Sin. a . Sin. b + 1 og naar Eenheden bortskaffes ved at subtraheres fra begge Led, og Tegnene for- andres ved at multiplicere overalt med — 1, erholdes: 2 Sin.2 % C = Cos. (a — b) — Cos. c. Sin. a . Sin. b betragter man nu (a — b) som en enkelt Bue, og da indsætter Værdien for disse Cosinusers Forskjel (§. 16), erholdes; « o- /c 4- a — b\ c. /c 4- b — a 2 Sin. I----------------) ♦ Sin. -------------------- \ 2 / \ 2 2 Sin? i C = ------------------------------7-—-— ----------------------- 2 Sin. a . Sin. b. c b — a a + b + c a c + a — b __ c + a + b Men - 2 ’ 8 2 2 naar disse Værdier indsættes og divideres med 2, erholdes: ____________ _________ Sin. A +_» +_b _ b\ gin. (c + * + b - a' Si-’ 4 C “ —---------------------Sin. a . 8^---------------------' Og ved at extrahere / af begge Led Sin. 4 C = Sin a . b 39. 2den Maade. Samme Formel, som anfört: Cos. c — Cos. a . Cos. b Cos. C ----------------------------- Sin. a . Sin. b Værdien for Cos. C er efter §. 14 = 2 Cos.2 | C — 1. Værdien for Cos. a . Cos. b (uddraget af Ligningen §. 11, 2) er — Cos. fa 4~ b) — Sin. a . Sin b. Indsættes disse Værdier, erholdes: 1 Cos-c - Cos- (a +b} - Sin a •Sin-b Sin. a . Sin. b Cos. c. — Cos (a + b) __ j Sin. a . Sin. b og naar Eenheden bortskaffes ved Addition, erholdes: __________________ 2 cos? » c = Cos- c ~ Cos- fa + b); Sin. a . Sin. b betragter man nu (a -f~ b), som en enkelt Bue, og da indsætter Værdien for disse Cosinusers Forskjel, (§. 16), erholdes: _______________