Lærebog I Styrmandskunster 1
Eller Styrmandskunsten Practisk Og Theoretisk Forklaret, Tilligemed De Dertil Fornödne Tabeller

300 2 Sin. 2 Cos.2 I C = ----------- _______________ . Sin. 2 / Sin. a . Sin. b. _________ 2 men _____________ 2 altsaa naar dette indsættes c; _____________ 2 og divideres med 2, erholdes: Sin. ______________ . Sin. ______________ Cos.2 J C = 2_____________________2 Sin. a . Sin. b, c Sin, og naar \/ extraheres _______________________________ TTsin. ___________ _________ Cos. | C — W ------ __________ c ______________ 2____________________2 ______ Sin. a . Sin. b See Slutning af 41 om Formlens Udtryk ved Logarithmen. 40. i en sphærisk Triangel ABC (Fig. 249) er Productet af tvende Siders Sinuser i Forhold til R2, som Forskjellen mellem Versed-Sinus af disse Siders Sum, og Versed-Sinus af den tredie Side, til Versed-Sinus Supplement af for- meldte Siders mellemliggende Vinkel; det er: Sin. AC X Sin. BC:R2 = Versed-Sinus (AC + BC) - Versed-Sinus AB : Versed-Sinus Supplement Z C. Sæt som för A C — b BC = a AB = c. Beredning og Beviis. Lad F C E G F være | af en Kugle Buen GE = ZEDG = sphærisk Vinkel ACB, saa er: GII — Sinus...................I EH = Versed-Sinus ... ’af Vinkel C_______________1. F H = Versed-Sinus Supplement j Naar man gjennem Punkt A lægger Planet I A K parallel med EFG, saa bliver: 1 P = K P = A P = Sinus AG- Sinus b_______________2. ZAPI = ZEDG = sphærisk Z A C B________________________3. Buen C K = C 1 = A C_______________________________________4- Buen BK — ............................................................5-.......................................... Drages KQ perpendiculair paa HD, og B S perpendiculair paa CD, saa er B S — Sin. B C — Sin. a ___________________________6. BQ — Versed-Sinus BK — Versed-Sinus AB + BC (5) — Versed- 7 Sinus a 4- c ... ________________________________________________ Naar man gjennem A lægger Planet LAM perpendiculairt paa Planet ECF og ligeledes perpendiculairt paa Linien B D, saa er BL — AB — c . . 8. __________________