Lærebog I Styrmandskunster 1
Eller Styrmandskunsten Practisk Og Theoretisk Forklaret, Tilligemed De Dertil Fornödne Tabeller

_______________________ _______ 303 Eller ved Omsætning §. 38 og 39 _____________ _____________ Cos. (L+ d + H\ gin. /B + J + H _ \ Sin? A P = --------1--------?-----2------\______?____________7 Sin. d. Cos. B. Hvilket, udtrykt ved Logarithmer, giver: Addeer Arithm. Compl. Log. Sin. Afstanden fra Polen, Arithm. Compl. Log. Cos. Breden, Log. Cos. af Summen af Breden, Höiden og Afstanden fra Polen, samt Log. Sin. af Forskjellen mellem denne Sum og Höiden: denne Sum er liig 2 Log. Sin. I P, hvilken findes ligefrem i Tabel 33. 43. Naar IT (Fig. 249) drages perpendiculair paa BD, saa er den Sinus af Buen Bl eller Sinus (a — b), og DT = Cosinus (a — b), BT = Versed- Sinus (a — b) (§. 40, 4), og da Trianglerne RIT, NOR, DBSere lige- dannede (§. 40, 14), saa er: BS:BD = RT:IR = NR:OR _____________NR : OR subtr. BS:BD=NT:IO ...........................................................................j. Men AP : DG = AO : GH (§. 40, 11) oglO : E H = AO : GH, fordi Fig. IA O er ligedannet med EGH; derfor AP : D G = i O :EH og B S : BD = NT : I O (efter denne §. 1; multipliceret og divideret ______________________________ med fælleds Factor) erholdes: A P X B S : DGxBD = NT:EH.....................2. Men N T = Versed-Sin. C — Versed-Sin. (a — b) (§. 40, 9) = D T — D N = Cos. (a — b) — Cos. c og EH = Versed-Sin. Z C (§. 40, 1). Heraf folger, at: z A P X BS:DG X B D = Cos. (a — b) — Cos. c : Versed-Sin. C eller Sin. a . Sin. b : R2 = Cos. (a — b) — Cos. c : Versed-Sin. C 3. 44. Den Indflydelse, som smaa Forandringer i de sphæriske Trianglers Sider og Vinkler kunne have paa de andre Dele af disse, alene med Hensyn paa Observationer tilsöes. Naar i en sphærisk Triangel de to Sider ere uforanderlige, da at finde den Indflydelse, som en Forandring i den tredie Side bevirker paa een af dens hos- liggende Vinkler. Naar (Fig. 251) A P og A Z ere uforanderlige, men PZ lider en liden forandring = ZT eller Zt, saa vil Trianglen forandres i Form og Störreise. Tænker man sig N n at være et Stykke af en liden Cirkel perpendiculair paa AZ, og NT, nt Smaa-Cirkler perpendiculaire paa PZ, og man drager Stor- cirkelbuerne AN, An, hvilke blive ligestore med A Z, samt Storcirkelbuerne _____________________________________________________________