Lærebog I Styrmandskunster 1
Eller Styrmandskunsten Practisk Og Theoretisk Forklaret, Tilligemed De Dertil Fornödne Tabeller

304 PN, P n, hvoraf den förste er liig med P T, den anden liig med P t, saa sees, at Trianglen enten vil blive forandret til A P N, ifald P Z er bleven större, eller til A P n , om P Z er bleven mindre. Tænker man sig endvidere EQeat være en Storcirkelbue, 90° fra P, og perpendiculair paa PE, PQ, P e. saa er det klart, at Buen BQ, eller eQ vil angive den Forandring, som finder Sted i Vinklen P, ved en Forandring liig TZ, tZ i Siden P Z. Trianglen NTZ er retvinklet i T, og kan betragtes som retlinisk, da dens Sider ere meget smaa; heri har man TZ : NT = Rad. : Cot. AZP (Forb. §. 107)..................................................................L Ligeledes har man ved at sammenligne de to Buer TN ogEQ, TN : EQ = Sin. PT : Sin. PQ; thi P E = P Q = 90° og P N = P T, derfor Vink- lerne E, Q, N og T alle rette eller = 90°, og i Trianglen P N T er da Sin. P T : Sin. P N T = Sin. N T : Sin. N P T og i P E Q er da Sin. PEQ : Sin. P Q Sin NPT: (^EPQ) Sin.EQ; derfor Sin. P T : Sin. P Q — Sin. N T : Sin. E Q og da NT og E Q ere smaa = NT: PQ — 90°, altsaa: E Q = Sin. P T : Rad. NT — Rad. : Cot. AZP (efter 1), derfor: T Z : E Q = Sin. P T : Cot. AZP. Det er: Forandringen i Siden til Forandringen i den som Sinus af Siden + eller —- Forandringen til Cotangens TZ X Cot. AZP liggende Vinkel; og E Q — ------------------------. bo ’ Sin. PT 45. Heraf sees tillige, hvad Indflydelse en Forandring paa den hosliggende Side, naar de andre to Sider ere uforanderlige; E Q X Sin. P Z „ samme Forhold maa da finde Sted, saa at T Z = ----------------—-— ? og da P Z Cot. AZP EQ. Men NT : TZ : hosliggende Vinkel, af den anden hos- i Vinklen vil have thi det er nærligen liig med PZ, kan Sin. PZ bruges istedetfor Sin. PT, uden at volde mærkelig Feil i Resultatet. 46. Det er vigtigt her at bemærke, at dersom Forandringen T Z er tilta- gende, er ogsaa Indflydelsen paa Vinklen P tiltagende, og omvendt i det Til- fælde, at Vinklen A Z P er stump; er derimod denne Vinkel skarp, vil det letteligen sees (af Fig. 252), at Indflydelsen bliver omvendt, saaledes at en Forøgelse i P Z foraarsager en Formindskelse i Vinkel A P Z. Naar i en sphærisk Triangel een af Vinklerne og een af dens hoslig- gende Sider blive uforandrede, da at finde, hvad Indflydelse en Forandring i den anden hosliggende Side kan have paa den tredie Side (overfor Vinklen), eller omvendt, hvad Indflydelse en Forandring i denne overforstaaende Side kan have paa denne foranderlige hosliggende Side.