Lærebog I Styrmandskunster 1
Eller Styrmandskunsten Practisk Og Theoretisk Forklaret, Tilligemed De Dertil Fornödne Tabeller

305 Naar i Trianglen APZ (Fig. 253) Siden AP og Vinkel P ere uforander- lige, ZT eller Zt forestiller Forandringen i PZ, og man drager Buer af smaa Cirkler NT, n t perpendiculaire paa A Z, saa vil N Z, n z være den Indflydelse, som Forandringen har paa Siden A Z, og Trianglen NZT, (nZt), som er ret- vinklet og kan ansees for retlinisk, giver folgende Proportion: T Z : N Z = Rad. : Cos. N Z T altsaa er: Forandringen i Siden PZ til Forandringen i ÄZ, som Radius til Co- sinus af disse Siders mellemliggende Vinkel. Ligeledes sees, at naar AZ lider en Forandring lüg NZ, vil dens Indflydelse paa PZ være omvendt, eller N Z : T Z = Cos. AZP: Rad. 48. Her maa bemærkes, at naar Vinke! Z mellem de foranderlige Sider er stump (Fig. 254), vil, naar Forandringen i Siden P Z er i Tiltagende, Indfly- delsen paa den overforstaaende Side være aftagende, og omvendt; ligesom ogsaa, at naar Vinklen Z er skarp (Fig. 253), vil en Forøgelse i PZ have til Folge en Forøgelse i A Z, og omvendt 49. Naar i en sphærisk Triangel to Sider erc uforanderlige, da at finde, hvad Indflydelse en Forandring i den 3die Side vil have paa dennes overforstaa- ende Vinkel. Naar i den sphæriske Triangel A P Z (Fig. 255) Siden A Z undergaaer en Forandring ZT, vil Trianglen, efter foranförte Constructioner (§. 43 og 46), for- andres til Trianglen ANP, og E Q vil angive den ved Forandringen bevirkede Indflydelse paa Vinkel P. I Trianglen NTZ, retvinklet i T, haves: TZ : NZ = Sin. Z AZP : Rad. . .............................................1; thi Vinkel AZn = NZT — Complement-Vinkel AZP; og Vinkel TNZ = Compl. af Vinkel NZT, altsaa TNZ = AZP eller liig dens Supplement. Sam menholdes nu Buerne NZ pg EQ, saa har man: NZ : EQ = Sin. PZ : Rad. og efter 1 . . . T Z : N Z — Sin. A Z P : Rad. ____ hvoraf folger, at . T Z : E Q = Sin. P Z X Sin- AZP: R* (Forb. 25) og divideer nu med R2 Sin. P Z, haves TZ : EQ = Sin. AZP : ———, ■ Sin. r L hvilket viser, at Forandringen i en af Siderne i en sphærisk Triangel staaer til dennes Indflydelse paa den overforstaaende Vinkel, som Sinus af en af denne Sides hosliggende Vinkler til R2, divideret med Sinus af den sidste Vinkels anden Side, og omvendt, forudsat at de to Sider blive uforandrede. 50. Herved maa bemærkes, at naar Forandringen i Siden er tiltagende, maa Forandringen i Vinklen ogsaa være tiltagende, og omvendt. 51. Videre maa bemærkes, at dersom man anvender disse fundne Resultater lærebog i Slyrmandskunsten. 1 D. ~0