Lærebog I Styrmandskunster 1
Eller Styrmandskunsten Practisk Og Theoretisk Forklaret, Tilligemed De Dertil Fornödne Tabeller
Forfatter: S.L. Tuxen
År: 1844
Forlag: Bianco Lunos Bogtrykkeri
Sted: Kjöbenhavn
Sider: 392
UDK: 656.605
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
305
Naar i Trianglen APZ (Fig. 253) Siden AP og Vinkel P ere uforander-
lige, ZT eller Zt forestiller Forandringen i PZ, og man drager Buer af smaa
Cirkler NT, n t perpendiculaire paa A Z, saa vil N Z, n z være den Indflydelse,
som Forandringen har paa Siden A Z, og Trianglen NZT, (nZt), som er ret-
vinklet og kan ansees for retlinisk, giver folgende Proportion:
T Z : N Z = Rad. : Cos. N Z T
altsaa er: Forandringen i Siden PZ til Forandringen i ÄZ, som Radius til Co-
sinus af disse Siders mellemliggende Vinkel. Ligeledes sees, at naar AZ lider
en Forandring lüg NZ, vil dens Indflydelse paa PZ være omvendt, eller
N Z : T Z = Cos. AZP: Rad.
48. Her maa bemærkes, at naar Vinke! Z mellem de foranderlige Sider er
stump (Fig. 254), vil, naar Forandringen i Siden P Z er i Tiltagende, Indfly-
delsen paa den overforstaaende Side være aftagende, og omvendt; ligesom ogsaa,
at naar Vinklen Z er skarp (Fig. 253), vil en Forøgelse i PZ have til Folge
en Forøgelse i A Z, og omvendt
49. Naar i en sphærisk Triangel to Sider erc uforanderlige, da at finde,
hvad Indflydelse en Forandring i den 3die Side vil have paa dennes overforstaa-
ende Vinkel.
Naar i den sphæriske Triangel A P Z (Fig. 255) Siden A Z undergaaer en
Forandring ZT, vil Trianglen, efter foranförte Constructioner (§. 43 og 46), for-
andres til Trianglen ANP, og E Q vil angive den ved Forandringen bevirkede
Indflydelse paa Vinkel P.
I Trianglen NTZ, retvinklet i T, haves:
TZ : NZ = Sin. Z AZP : Rad. . .............................................1;
thi Vinkel AZn = NZT — Complement-Vinkel AZP; og Vinkel TNZ =
Compl. af Vinkel NZT, altsaa TNZ = AZP eller liig dens Supplement. Sam
menholdes nu Buerne NZ pg EQ, saa har man:
NZ : EQ = Sin. PZ : Rad.
og efter 1 . . . T Z : N Z — Sin. A Z P : Rad. ____
hvoraf folger, at . T Z : E Q = Sin. P Z X Sin- AZP: R* (Forb. 25)
og divideer nu med
R2
Sin. P Z, haves TZ : EQ = Sin. AZP : ———,
■ Sin. r L
hvilket viser, at Forandringen i en af Siderne i en sphærisk Triangel staaer
til dennes Indflydelse paa den overforstaaende Vinkel, som Sinus af en af denne
Sides hosliggende Vinkler til R2, divideret med Sinus af den sidste Vinkels
anden Side, og omvendt, forudsat at de to Sider blive uforandrede.
50. Herved maa bemærkes, at naar Forandringen i Siden er tiltagende,
maa Forandringen i Vinklen ogsaa være tiltagende, og omvendt.
51. Videre maa bemærkes, at dersom man anvender disse fundne Resultater
lærebog i Slyrmandskunsten. 1 D. ~0