Lærebog I Styrmandskunster 1
Eller Styrmandskunsten Practisk Og Theoretisk Forklaret, Tilligemed De Dertil Fornödne Tabeller

306 paa Supplementar-Trianglen, kan man letteligen finde alle de Resultater, som tjene til at besvare efterfølgende almindelige Spörgsmaal: Naar to af de sex Dele i en sphærisk Triangel ere uforanderlige, hvorledes angives da den Indflydelse, som en Forandring i en af de andre Dele kan have paa en anden hvilkensomhelst Deel i samme Triangel? Dette fbrbigaaes, da det Anførte er tilstrækkeligt til at finde, hvad man önsker sig til de Observationer, som med de havende Instrumenter kunne foretages tilsöes. Beviser for de fremsatte S ætning er. 52. Text 43. — Naar (i Fig. 80) AB forestiller et Stykke af en hvilken- somhelst Compasstreg, og denne tænkes deelt i saamange smaa Dele, at enhver kan ansees at være en ret Linie, og man drager Længdecirklerne PQ, PS, PF, PE igjennem disse forskjellige Dele til Æquator EQ, samt for hver Deel en ßredeparallel, hvilke her forestilles ved Buerne AD, XZ, OR, BN, og ligeledes Parallelen KM midt imellem AD og BN, saa vil herved fremkomme ligesaa mange smaa Triangler, som der ere Dele af AB; disse ville kunne an- sees for retliniske, fordi Siderne ere meget smaa, og deres störte Side allerede forud er antaget som retlinisk; de ere retvinklede, fordi Længdecirklerne ere perpendiculaire paa Bredeparallelerne (§. 10, terr. D), og de ere ligedannede, fordi den ene af de skarpe Vinkler i alle Trianglerne er liig CoursvinkletJ (§. 14, terr. D. og Forb. §. 73). Af samme Grund, som Trianglen AXZ kan ansees for retlinisk, rnaa Iri- anglen Ä H X kunne ansees derfor, og da Siden A X er fælleds i begge, og alle Vinklerne ere lige (thi AH er parallel med X Z §. 10, terr. D.), ere disse Triangler hinanden lige, følgelig er AH at ansee liig med XZ. Paa samme Maade sees, at G X kan antages liig OR, 10 liig BC, og at følgelig XZ, O R, B C betegne, hvad man, for de forskjellige Dele af Seiladsen mellem A og B, har fjernet sig mod Ost eller Vest fra de tilsvarende Længdecirkler; lige- som AZ, XR, O C betegne, hvad man for hver Seilads er kommen nordligere eller sydligere; det er forandrede Brede (§. 18). Summen af disse sidste er uimodsigeligen liig AN, derimod er Summen af de forste Sider XZ 4~ OR + BB större end BN og mindre end AD; denne Sum maa altsaa være liig Afstanden mellem Længdecirklerne PQ, PE, tagen paa en ßredeparallel paa et Sted mellem AD og BN, og denne ßredeparallel er saa nær ved at være selve Middelparallelen KM, at man uden nogen mær- kelig Feil i Praxis kan antage den for at være selve Middelparallelen, og Sum- men af XZ, OR, BC kan altsaa antages liig KM. 1 Trianglen AXZ har man Rad. : Cos. Z A = A X : A Z XOR — Rad. : Cos. Z X Z A j - X O : X R O ß C — Rad. : Cos. Z O (= Z A) =* OB : OG heraf folger, at Rad. : Cos. ZA«=AX + XO + OB :AZ-f-XR+OC det er: at Rad. : Cos. Z A = AB :AN.