Lærebog I Styrmandskunster 1
Eller Styrmandskunsten Practisk Og Theoretisk Forklaret, Tilligemed De Dertil Fornödne Tabeller

313 mellem Himmellegemet og Jorden, maa forholde sig til hinanden, som Sinus af deres Afstand fra Zenith. 63. Text 121. Naar Vinklen er liden, vil Himmellegemets apparante Diameter aftage i samme Forhold, som Afstanden tiltager; thi antages i Fig. 131 Vinklen ABC at være ret, hvilket den uden Feil kan ansees for at være, haves: i Trianglen ACB: Sin. Z ACB : Sin, 90° = AB : AC, og i Trianglen ADB : Sin. 90° : Sin. Z. A D B — AD : AB derfor er Sin. ZAGB: Sin. Z ADB — AD : AC; men naar Vinklerne ere sniaa, forholde Sinuserne sig til hinanden, som Buerne eller Vinklerne, altsaa er: Z. ACB : Z ADB = AD : AC, det er: Diametrerne forholde sig til hinanden omvendt, som Distancerne fra Jorden. 64. (Text 122). — Dersom et Himmellegemes Diameter kaldes D, naar det er i Horizonten i D, og d, naar det er i A (Fig. 129), saa har man: D : d = A B : D B (§. 62, Anhang). Nu er I A ABC: AB : BG = Sin. ZACB : Sin. ZBAC) ogiADBC:BC : BD = Sin. Z.BDG : Sin Z BCD j multipl. (§. 22 Arithm.) saaerholdes: AB : BD = Sin. Z ACBX Sin. Z BDC : Sin. Z B ACX Sin. Z. BCD og da AB : BD = D : d __________________ haves D : d = Sin. Z. ACBx Sin. Z BDC : Sin. Z B AC X Sin. Z B Cl) og da Vinklerne BA C, BDC som Paraliaxer ere meget smaa, forholde deres Sinuser sig til hinanden, som Vinklerne, derfor er: D : d = Sin. Z ACB X Z BDC : Sin. Z BCD X Z BA C, og naar sidste Forhold divideres med Sin. Z ACB X Sin. Z li G D, III IA ] Sin.ZACBX Z B DC Sin. Z BC D X ZBAC Sin. Z ACB X Sin. Z.BGD Sin. Z ACB X Sin. Z BCD eller D : d = Z BDC Sin. Z BCD Z BAC Sin. /. ACB det er: Himmellegemernes synlige Diametrer forholde sig til hinanden, som deres Paraliaxer, dividerede med Sinus af deres virkelige Afstand fra Zenith. 65. (Text 154). — Antager man, at de Objector, hvorimellem Vinklen maales, sees udenfor Kikkertens Axe, og altsaa ovenfor denne (§. 154), saa ere de ikke i Plan med Instrumentet, ikke heller er et Plan gjennem dem og Öiet parallelt med Instrumentets Plan, saafremt Kikkerten er parallel dermed; men de ville, ifolge Reflexionens Love, staae lige langt fra dette Plan. Lad (Fig. 141) AB forestille Instrumentets Bue, og være saa stor, som den maalte Vinkel; AD, BD to Storcirkel-Buer, reiste perpendiculaire paa Instrumentets