Lærebog I Styrmandskunster 1
Eller Styrmandskunsten Practisk Og Theoretisk Forklaret, Tilligemed De Dertil Fornödne Tabeller
Forfatter: S.L. Tuxen
År: 1844
Forlag: Bianco Lunos Bogtrykkeri
Sted: Kjöbenhavn
Sider: 392
UDK: 656.605
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
316
Videre haves efter 2den Proportion:
R* 2 : Sin. B . Sin. D = Versed-Sin. BPZ : Cos. x — Cos. H, hvilket
giver folgende Ligning:
--.i3.L.P_1 P_ t Versed-Sin. BPZ — Cos. x — Cos. H . . 4.
R2
Naar disse Formler (3 og 4) udtrykkes logarithmisk, erholdes
for Formel 3:
2 Log. Rad. — (Log. Cos. Breden + Log- Cos. Dedinationen) + Log. (Cos.
A P Z — B P Z
— Log. Sin.
II — Cos. h) + Log. £ Rad. — Log. Sin.
2
APZ 4- BPZ
2
Og naar Ligningen multipliceres med Rad. og divideres med halve Rad.,
erholdes:
2 Log. Rad. — (Log. Cos. Br. + Log. Cos. Declin.) + Log. (Cos. H —
Cos. h) + Logar. Radius — Logar. Sin.
A P Z —BPZ
= Logar. Sin.
APZ + B P Z\
-I- Log. Rad. — Log. | Rad.; men
Rad.
4 Rad.
— 2, altsaa —
2
2
_ /A P Z + B P Z\
Log. bin. i-------------j Log. ai 2.
\ 2 J
Det er efter 65, Anhang:
a
Arithm. Compl.)
Log. Cos. Bred. )
c
Arithm. Compl. + (Crø {, _ C(js. b) +
Log. Cos. Declin.
d
APZ—BPZ
, 2 .
Og Formlen 4 giver af samme Grund:
e f
Arithm. Compl. Log. Sin.
— Log. Sin.
APZ 4-BPZ
—{— Log. 2.
2
S
Arithm. Compl. _ n
1 — Log. (Cos. x — Cos. H).
Log. Cos. Declin.
Log. Vers. Arithm. Compl.
Sin. BPZ Log. Cos. Bred.
Da Sin. B . Sin. D skal divideres med Rad.2, bliver her, af Log., cn Rest at
fradrage Log. Versed-Sin. BPZ.
Dette er Beviser for Douves Oplosning af Problemet: at linde Breden ved
to Solhoidcr, og for hans Tabellers Indretning og Brug, thi:
a. er hvad i Regningen kaldes Hoved-Logarilhmen.
b. er Logarithmen til Forskjellen mellem Holdernes Sinuser, eftersom H og
h ere Complementer til Höiderne.