Lærebog I Styrmandskunster 1
Eller Styrmandskunsten Practisk Og Theoretisk Forklaret, Tilligemed De Dertil Fornödne Tabeller
Forfatter: S.L. Tuxen
År: 1844
Forlag: Bianco Lunos Bogtrykkeri
Sted: Kjöbenhavn
Sider: 392
UDK: 656.605
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
329
Ved Subtractionen er — Cos. (M + S) forandret til + Cos. (M 4- S).
Naar nu multipliceres med Cos. M . Cos. S, erholdes:
( 2 Cos.2 I Z — 1) . Cos. M . Cos. S = 1 — 2 Sin.2 | D - Cos. M .
Cos. S + Cos. (M + S) eller:
2 Cos.2 I Z . Cos. M . Cos. S — Cos. M . Cos. S = 1 — 2 Sin.2 | D
— Cos. M . Cos. S + Cos. (M + S);
og naar Cos. M . Cos. S adderes:
3 Cos? i Z Cos. M . Cos. S = l — 2 Sin.* | D + Cos. (M + S).
Men Cos. (M + S) =.Cos.2 — 1 (§. 14).
Altsaa:
2 Cos.2 I Z . Cos. M . Cos. S = 1 — 2 Sin.2 | D -f- 2 Cos.“
Men + 1 og — 1 hæve hinanden, man har da
'M + S’
2
— ].
2 Cos.2 j Z . Cos. M . Cos. S = — 2 Sin.2 |D4-2 Cos.2 ( M +
\ 2 7
Transporteres nu — 2 Sin.2 D over i forste Deel af Ligningen, samt
det, som nu er forste Deel, Alt over i Ligningens anden Deel, og man dividerer
med 2, erholdes:
Sin.2 I D = Cos.2 — Cos.2 | Z . Cos. M . Cos. S;
naar da divideres med Cos.2 | erholdes:
\ 2 /
Sin.2 å D == 1 _ Cos-2 a Z • Cos- M - Cos- s
cos.* c^TKZiF
\ 2 J \ 2 )
Sættes nu sidste Led af anden Deel ~ Sin.2 A, erholdes:
Cos.2
Sin.2 * D
M + S
2 ’
== 1 — Sin.2 A.
Men 1 — Sin.2 A — Cos. A (§. 10), og naar tillige multipliceres med
^os,<2 —9”—\ erholdes: Sin.2 | D]= Cos.2 A . Cos.2 endelig
naar man extraherer y:
Sin. I
n pap H-
D = Cos. A . Cos. I —-I
\ 2 J
Bemærk nu, at:
Sin.2 A =
Cos.Q I Z . Cos. M. Cos. S
Cos.2
M + S\
2 J
og sæt for Cos.2 I Z dens Værdi, tagen af §.41, men i Trianglen msZ
(B).
saa er: