Lærebog I Styrmandskunster 1
Eller Styrmandskunsten Practisk Og Theoretisk Forklaret, Tilligemed De Dertil Fornödne Tabeller

52 44. Ved Hjelp af Afrigningen og Breden kan Forandrede-Længde findes for en kort Seilads; thi Afstanden mellem to Længde-Cirkler paa en vis Bredepa- rallel forholder sig til Afstanden mellem samme Længde-Cirkler paa Æquator, som Cosinus af Parallelen» Brede lil Sin. 90 (Radius). Men det, som i forrige § er sagt om Afrigningen for den liden Seilads fra A til X (JFig. 80), at den kan antages at være liig med X Z eller A H, hvilke kunne ansees for at være lige, gjelder ikke for en længere Seilads. I denne derimod vil (efter Anhangets 52de §.) Afvigningen være liig med Afstanden mellem Længde-Cirklerne, talt paa MiddelparalleJen; naar man altsaa skal söge Forandrede-Længde mellem to Steder, maa bruges det Forhold: Cosinus Middelbreden: Sin. 90° = Afvig. Forand.-Længde (See Anhang § 53). Naar i den retvinklede Triangel ABC (Fig. 81) Z. A = Middelbreden, AB = Afvigningen, saa er A C forandrede Længde; thi A C : A B = Sin. Z B : Sin. Z C (Forb. §. 106). det er: A C : A B — Sin. 90 : Cos. Middelbreden. Ligeledes: naar A B tages som Radius, er A C Secans Z A, fölgelig A C : AB = Secans Middelbreden : Radius (Sin. 90); det er: Forandrede-Længde I Afvigningen — Secans Mid.-Bred. I Radius, eller. x° af Æquator : x° af Parallelen = Sec. Mid.-Bred. Radius. 45. To Parallelbuer, som indeholde ligemange Grader hver af sin Cirkel, som RS og LH (Fig. 82), forholde sig til hinanden som Cosinus af deres forskjel- lige Breder; thi naar EMQN forestiller Æquator, og altsaa BM Forandrede- Længde imellem Stederne L og M, R og S (§. 19), saa er BM : RS — Sin. 90° : Cos. Breden R. og BM : LH = Sin. 90° : Cos. Breden L. følgelig RS : LH = Cos. Bred. R : Cos. Bred. L (§ 28 Forb.) Naar i Trianglen ABC (Fig. 83) Z. A er liig Compl. af Breden af L, / B = Compl. af Breden af R og AG = RS, saa er B G = L H; thi A C : B C = Sin. Z B : Sin. Z A (Forb. § 10). eller Sin. Z B : Sin. Z A = AC : BC; det er: Cosin. Breden R : Cosin. Breden L =■ R S : L H. Misv iisning. 46. Dersom Cotnpas-Naalens Nord-Ende bestandig viste mod Nordpolen, vilde man letteligen, med den Cours, Compasset har angivet, at Skibet er kom- met frem i, og den seilede Distance, kunne skaffe sig Skibets Forandrede-Brede og Forandrede-Længde, saa nöiagtigt, som de brugte Midler tillade, ved at an- vende det, som i de foregaaende 43, 44 og 45 er anförtj men dette er langt fra at være Tilfældet; Naalen afviger næsten altid mere eller mindre fra