Om Cirklens Kvadratur

4 a. s. güldberg: Kanalanlæggene, der lededes fra Nilen ind over Landet, gjorde det ønskeligt, for ej at sige nødvendigt, at optage Karter over Landets forskjellige Egne. Gjorde saaledes Nødvendigheden Ægypterne først til Landmaalere, saa var Skridtet ikke langt til Studiet af Geometrien. Den ægyptiske Præstekaste har sandsynligvis talt flere Med- lemmer, der med Iver og Interesse dyrkede den nye Videnskab. Hidtil kjender man imidlertid lidet til, hvor langt Ægypterne bragte Geometrien fremad; deres mæg- tige Bygningsværker, der vidne om et fremskredent mekanisk Standpunkt, synes imidlertid at tyde hen paa, at de maa være komne et godt Stykke fremad; thi Mekaniken er lige saa nøje bundet til Geometrien som Landmaalingen. Det Folk, hvem Geometrien skylder sine største Fremskridt, og som har overleveret den til os som en af de første Videnskaber, udmærket ved logisk Stringens og Klarhed, er imidlertid Grækerne. Det lille græske Folk staar atter her ligesom i saa meget andet, der angaar Videnskab og Kunst, som et Mønster, der søger forgjæves sin Lige i Historien. Jo mere man studerer de gamle græske Mathematikers Værker, des mere maa man beundre dem. Det er ogsaa dem, som, efter at de havde indset, at det var umuligt at løse Opgaven om Cirkelens Kva- dratur ved den elementære Geometris Hjælp, løste Pro- blemet ved Hjælp af en særegen krum Linie, Kvadratricen kaldet. Geometrien som Videnskab udgjør en Del af Mathema- tiken, der deles i tre adskilte Dele, nemlig Arithmetik, Geometri og Mekanik. Arithmetik er Læren om Tallene. Den omhandler lige fra de simpleste Talregninger som (50)