Om Cirklens Kvadratur

CIRKELENS KVADRATUR. 7 metrien; men Platon og hans Disciple gik betydelig videre. De opdagede Keglesnitslimerne, Ellipsen, Para- blen og Hyperblen, hvilke spille en ovorordentlig vigtig Rolle saa vel i den rene som i den anvendte Mathematik. Lad os blot erindre om, at Planeternes og Kometernes Baner om Solen ere Ellipser, at en udskudt Kugle i lufttomt Rum bevæger sig i en Parabel. Disse krumme Linier fremkomme, naar en Kegle skjæres af et Plan; deraf Navnet Keglesnitslinier. De bleve anvendte med Held af enkelte af Platons Elever til Løsningen af visse Opgaver, der ligge over den elementære Geometri. Saa- ledes løste Menæchmos det berømte Problem om de to Mellemproportionalled ved Hjælp af to hinanden skærende Parabler. Denne Opgave er i Virkeligheden den samme som den om Kubens Fordobling, hvorom fortælles følgende. Da en Pest rasede i Attika, sendte man Bud til Delos for at raadspørge Apollo om, hvad Middel der gaves for at dæmpe Gudernes Vrede. Oraklet gav til Svar, at Pesten vilde ophøre, naar man gjorde et Alter dobbelt saa stort som det, der fandtes i Gudens Tempel. Dette sidste var en Kubus eller Tærning. Ved første Øjekast syntes Sagen simpel, idet man mente, at det var tilstrækkeligt at forfærdige en Tærning med dobbelt saa store Sider som Alterets. Men herved fremkom i Virke- ligheden en Tærning, hvis Indhold var otte Gange saa stort og ikke, som forlangt, dobbelt saa stort. Da Pesten ej heller hørte op, indsaa man, at der laa noget mere i, hvad Guden forlangte, end hvad en overfladisk Betragt- ning antog, og man henvendte sig da ti] de mest ansete Geometre med Bøn om Bistand i denne vanskelige Sag. Et andet ikke mindre berømt Problem var Vinkelens (53)