Om Cirklens Kvadratur

8 a. s. guldberg: Tredeling. Denne Opgave, der for øvrigt kan løses paa flere forskjellige Maader, staar mærkeligt nok i nogen Forbindelse med Cirkelens Kvadratur, idet den krumme Linie, der benævnes Kvadralricen, og som Platons Elev Dinoslratos benyttede til Løsningen af den sidstnævnte Opgave, med Held lader sig anvende til at dele en hvilken som helst Vinkel i tre lige store Dele2. Foruden Platon er der tre andre Navne, der glimre som Stjerner af første Rang blandt Oldtidens Geometre; de ere Euklides, Archimedes og Apollonios. Disse i Forening med andre begavede Mænd bragte den geometriske Viden- skab saa vidt frem, at man først i den seneste Tid kan siges at være naaet videre. Efter den græske Kulturs For- fald ophørte Fremskridtene i Mathematik som i de andre Videnskaber, indtil endelig Araberne optraadte soin Viden- skabens Bærere. De gjorde adskillig Fremgang i Mathe- matik, Astronomi og andre Naturvidenskaber. Efter Middelalderens lange Nat begyndte endelig i det 14de, 15de og 16de Aarhundrede atter Studiet af de gamles Skrifter, og dermed vaagnede ogsaa Interessen for Mathematiken. Vi se, hvorledes Arithmetiken gjør Frem- skridt, den nye Gren af samme, Algebraen, Arabernes Opdagelse, uddannes mere og mere. De italienske Matlie- matikere Tartalea, Cardan og Ludovico Ferrari løse Ligninger af 3dje og 4de Grad, medens Oldtiden kun formaaede at løse dem af 1ste og 2den Grad. Det var imidlertid især det 17de og 18de Aarhundrede forbeholdt at se Mathe- matiken gjøre rivende Fremskridt. Franskmanden Descaries, den berømte lilosof, opdager don analytiske Geometri, hvorved han forbinder Arithmetiken og Geometrien paa det nøjeste; han illustrerer saa at sige den førstes nøgne (54)