Om Cirklens Kvadratur

2 a. s. güldberg: Videnskabers Vedkommende for derved om muligt at give Læseren en Ide om denne mærkelige Videnskab, der for de fleste staar som noget meget vanskeligt, ja fast uforstaaeligt. Det vil derved maaske være muligt at vække nogen Interesse for denne Videnskab, der, om end tilsyneladende tør og kjedelig, dog ved et nøjere Studium har en stor Tiltrækning for et tænkende Væsen og aabner for vore Øjne en hel ny og forunderlig Verden. Geometri betyder ordret oversat »Landmaaling*. I Virkeligheden var ogsaa Geometrien i sin første Begyndelse intet andet end Landmaaling; men senere hen skilte man ud den theoretiske Kjærne fra den praktiske Anvendelse og skabte derved en ren theoretisk Videnskab, som beholdt det oprindelige Navn. Hvorledes den praktiske Land- maaling kunde give den første Anledning til Studiet af, hvad vi benævne Geometri, er ikke vanskeligt at forstaa. Ved Opmaaling af et Stykke Jord ledes man strax til at betragte de Figurer, som vi kalde Trekanter, Firkanter, Femkanter o. s. v. For at finde sammes Fladeindhold eller for at tegne et Kort, hvori disse Figurer fremkomme i formindsket Maalestok, var det nødvendigt, at de første Landmaalere gjorde en Del særdeles vigtige Opdagelser med Hensyn til disse Figurers indbyrdes Egenskaber og Forhold. Disse Opdagelser ere af ren theoretisk Natur, det vil sige, de angaa alene Figurerne som saadanne uden Hensyn til, om det er en bestemt Trekant eller Firkant paa Marken. Naar man saaledes t. Ex. fandt ud, at Fladeindholdet af en retvinklet Firkant var Produktet af Grundlinie og Højde, at Fladeindholdet af et Triangel var det halve Produkt af Grundlinie og Højde o. s. v., saa gjælder dette ikke alene denne eller hin Firkant og (48)